FASE_MEDICION_PROB




Contenido
VI. FASE DE MEDICIÓN - PROBABILIDAD 3
Definiciones 3
VI.1 Conclusiones estadísticas válidas 3
Estudios analíticos (inferenciales) 3
Estudios enumerativos (descriptivos) 4
VI.2 Teorema del límite central 5
VI.3 Conceptos de Probabilidad 6
Probabilidad de un evento simple 7
Probabilidad de eventos Compuestos 7
Relaciones entre eventos 8
Leyes dela probabilidad 10
Teorema de Bayes 11VI.4 Distribuciones de probabilidad 13
VI.5 Distribuciones de probabilidad discretas 14
DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA 14
b) Cuál es la probabilidad de aceptar el lote si contiene 3 defectuosos. 15
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL 15
DISTRIBUCIÓN DE POISSON 18
VI.6 Distribuciones de probabilidad continuas 22
DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL 23
La distribución normal 27
VI.7 Distribuciones de probabilidad para decisión29
DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADA 29
DISTRIBUCIÓN T DE STUDENT 30
Distribución F 31
Bibliografía 33


VI. FASE DE MEDICIÓN - PROBABILIDAD






Definiciones

Distribuciones de probabilidad continuas
Contienen un número infinito de valores que pueden ser mostrarlos en una escala de medición continua (distribuciones normal, uniforme, Weibull y exponencial)

Distribuciones de probabilidad discretasResultan de datos contables (atributos) con un número finito de valores posibles (distribuciones binomial, Poisson e hipergeométrcia)

Distribuciones de probabilidad de decisión
De utilizan para tomar decisiones y construir intervalos de confianza. Ejemplos t, F, Chi cuadrada


VI.1 Conclusiones estadísticas válidas

Estudios analíticos (inferenciales)

El objetivo de la inferencia estadística esobtener conclusiones acerca de una característica de la población con base en la información obtenida en una muestra. Tiene dos pasos: (1) la inferencia y (2) la medición de su validez. Los pasos para realizar la inferencia son:

Definir el objetivo del problema en forma precisa

Decidir si el problema se evaluará con una o dos colas

Formular una hipótesis nula y la alterna

Seleccionar unadistribución de prueba y un valor crítico del estadístico reflejado el grado de incertidumbre que puede ser tolerado (alfa, riesgo)

Calcular el valor del estadístico de prueba con la información de la muestra

Comparar el valor del estadístico calculado vs su valor crítico y tomar una decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula

Comunicar los hallazgos a las partes interesa

Todos los días nosenfrentamos a tomar decisiones (A o B), mientras que mucha gente piensa que con su intuición es suficiente, el caso es que frecuentemente toman malas decisiones.

Estudios enumerativos (descriptivos)

Los datos enumerativos son los que pueden ser contados (por ejemplo: clasificación de cosas, clasificación de gente por rango de ingreso, etc.). Las herramientas usadas en las pruebas de hipótesisrealizadas con datos enumerativos son la Chi cuadrada. Binomial y Poisson.

Para Deming:
En un Estudio enumerativo la acción se toma en el universo.
En un estudio analítico la acción será tomada en un proceso para mejorar su desempeño futuro

Las medidas calculadas de una muestra se denominan estadísticos y cuando describen a la población se denominan parámetros:


Medida
Estadístico
Parámetro
Media
Desviación estándar
s




RESUMEN
Los estudios analíticos inician con el establecimiento de la hipótesis acerca de los parámetros de la población. Se obtiene un estadístico muestral para probar la hipótesis y ya sea rechazarla o no rechazarla. En un cierto nivel de confianza se deben poder hacer inferencia respecto a la población.

VI.2 Teorema del límite central

Si una variable aleatoria Xtiene media  con varianza finita 2, conforme se incrementa n, tiende a ser una distribución normal con media  y varianza . Donde = /n.
Donde n es el número de observaciones en las que se basa el cálculo de las medias.



La distribución de las medias de las muestras tienden a distribuirse normalmente independientemente de la población de donde se originan las muestras.

La dispersión de...