Fases de un rio

DEFORMACIÓN

Cuando en una prueba de carga uniaxial, una probeta como la de la figura 1 se somete a una fuerza creciente P, ocurre un cambio de longitud, como la que se puede medir en el cambio dela distancia entre los puntos A y B en la misma, (conocida como longitud de calibración). El alargamiento que se observa, por unidad de longitud es la intensidad de la deformación , que también sedenomina deformación lineal unitaria y que se puede escribir como
,
donde es la longitud de calibración es decir, la medición inicial y es la longitud observada después de aplicar la carga.suele ser muy pequeña y es adimensional.

Figura 1. Prueba de tensión uniaxial.

Puesto que las deformaciones pueden variar de un punto a otro, las definiciones de deformación debenrelacionarse a un elemento infinitesimal.

Considérese primero que se puede idealizar el fenómeno en una sola dirección. Sean los puntos A y B de la figura 2 a una distancia inicial . Supóngase que elpunto A de desplaza al punto A’ y el punto B al punto B’, Si la distancia entre A’ y B’ sigue siendo , se trató tan solo de una traslación, pero si no es así, aparece además una deformación. Si es eldesplazamiento en la dirección de y además una función de , es decir, de la posición (nótese que no se considera la variable tiempo), entonces, la deformación lineal unitaria en la dirección decuando se puede definir como
Equation Section 1 (1)

Figura 2. Deformación lineal unidimensional.

Si un cuerpo se deforma en dos direcciones perpendiculares, como se muestra para uncaso bidimensional en la figura 3, los desplazamientos en las direcciones x y y son respectivamente, y en este caso, las deformaciones lineales unitarias en dichas direcciones se pueden definircomo
(2).


Figura 3. Deformación lineal en el plano.

Generalizando, para un caso tridimensional, si los desplazamientos en las direcciones x,y,z son
,
respectivamente,...