FASES DEL PROCESO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

FASES DEL PROCESO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Varios autores han tratado de identificar y describir las distintas fases en el proceso de
resolución de problemas.
Polya (1945), en su modelo descriptivo, establece las necesidades para aprender a
resolver problemas. Para este autor el principal fin es el de ayudar a que el alumno
adquiera la mayor experiencia en la tarea de resolución de problemas,por lo que el
profesor será el guía que en todo momento dejará al alumno asumir la parte de
responsabilidad que le corresponde.
Este autor, considerado para muchos el padre de la heurística matemática, estableció
cuatro fases en la resolución de problemas:
1. Comprender el problema: ¿Cuál es la incógnita?, ¿Cuáles son los datos?
2. Concebir un plan: ¿Se ha encontrado con un problema semejante?,¿Conoce un problema relacionado con este?, ¿Podría enunciar el
problema de otra forma?, ¿Ha empleado todos los datos?
3. Ejecutar el plan: ¿Son correctos los pasos dados?
4. Examinar la solución obtenida: ¿Puede verificar el resultado?, ¿Puede
verificar el razonamiento?
Las fases anteriores caracterizan, según Polya, al resolutor ideal. Cada fase se acompaña
de una serie de preguntas cuya intenciónclara es actuar como guía para la acción. En la
figura siguiente se pretende ilustrar el proceso de resolución de problemas de Polya
basado en las cuatro fases descritas anteriormente:

Figura 4.1: Estrategia de Polya para la resolución de problemas

La conveniencia de encontrar una determinada estrategia, aparte de Polya, es abordada
por gran cantidad de autores. Shoenfeld (1985), en búsqueda deexplicaciones para la
conducta de los resolutores reales de problemas, considera insuficientes las estrategias
planteadas por Polya para la resolución de problemas y sostiene que el proceso es más
complejo e involucra más elementos (como se viene comentando en apartados
anteriores) de carácter emocional-afectivo, psicológico, sociocultural, entre otros.
Establece por lo tanto la existencia decuatro aspectos que intervienen y se debe tener en
cuenta, en la resolución de problemas y que sirvan para el análisis de la complejidad del
comportamiento en la resolución de problemas:
•

Recursos cognitivos: entendidos como conocimientos previos, o bien, el dominio
del conocimiento.

•

Heurísticas: estrategias o reglas para progresar en situaciones dificultosas.

•

Control: estrategiasmetacognitivas, es decir, aquello que permite un uso eficiente
de los recursos disponibles.

•

Sistema de creencias: conjunto de ideas o percepciones que los estudiantes
poseen a cerca de la matemática y su enseñanza.

Cada uno de estos componentes explica las carencias, y por lo tanto, el poco éxito en la
resolución de problemas de los resolutores reales. Así, cuando a pesar de conocer las
heurísticas nose sabe cuál utilizar o cómo utilizarla se señala la ausencia de un buen
control de los recursos disponibles. Pero las heurísticas y un buen control no son
suficientes, pues puede que el resolutor no conozca un hecho, algoritmo o procedimiento
específico del dominio matemático del problema en cuestión. En este caso se señala la
carencia de recursos cognitivos como explicación al intento fallido enla resolución.
Por otro lado, puede que todo lo anterior esté presente en la mente del resolutor, pero sus
creencias de lo que es resolver problemas en matemáticas o de la propia concepción
sobre la matemática haga que no progrese en la resolución. La explicación para este fallo,
la contempla Schoenfeld en el cuarto elemento del marco teórico, las creencias.
Por último están las heurísticas. Lamayor parte de las veces se carece de ellas. Se
dispone de conocimientos específicos del tema o dominio matemático del problema,
incluso de un buen control pero falla el conocimiento de reglas para superar las
dificultades en la tarea de resolución como podrían ser:
 Buscar un problema relacionado.
 Resolver un problema similar más sencillo.
 Dividir el problema en partes.
 Considerar un...