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Una empresa produce pinturas para interiores y exteriores, PI y PE, según la siguiente tabla:

PI PE Disponibilidad Máxima Diaria (toneladas)
Materia Prima (M1) 6 4 24
Materia Prima (M2) 1 2 6Unidad por tonelada (miles de $) 5 4

Una encuesta de mercado indica que la demanda diaria de pintura para interiores no puede ser mayor que 1 tonelada más que la pintura para exteriores. También,que la demanda máxima diaria de pinturas para interiores es de 2 toneladas.

Determinar la mezcla óptima de productos para exteriores y para interiores que maximice la utilidad diaria totalindicando:
1. Hipótesis y supuestos
2. El objetivo a optimizar
3. Variables de decisión y de holgura, significado y unidades
4. Las restricciones a satisfacer, significado y unidades
5. En el gráfico,significado de cada uno de los vértices del poliedro

Ejercicio 2 – Resolución Analítica

Ejercicio 2.1

Resolver el ejercicio anterior en forma analítica con el método Simplex utilizando elprograma WinQSb.
Explicar forma de cálculo y significado, paso a paso, hasta llegar a la solución óptima.

Ejercicio 2.2

En una granja se usa diariamente un mínimo de 800 libras (lb) de un alimentoespecial, que es una mezcla de maíz y avena, según la siguiente tabla:

Proteínas Fibras Costo ($ / lb)
Maíz 0,09 0,02 0,30
Avena 0,60 0,60 0,90

Las necesidades dietéticas del alimento especialson un mínimo de 30% de proteínas y un máximo de 5% de fibras.

Determinar la mezcla óptima de maíz y avena que produzca un costo diario mínimo indicando:
1. Hipótesis y supuestos
2. El objetivoa optimizar
3. Variables de decisión y de holgura, significado y unidades
4. Las restricciones a satisfacer, significado y unidades
5. En cada una de las tablas, funcional, costo de oportunidad yvariables marginales.

Ejercicio 3 – Casos particulares

Ejercicio 3.1
Z = 3 * x1 + 9 * x2  maximizar

Sujeto a:
x1 + 4 * x2 ≤ 8
x1 + 2 * x2 ≤ 4
x1 , x2 ≥ 0

a.- Indicar qué caso...