fasores

Desde este apartado se puede acceder a una aplicación interactiva que a partir de los parámetros de una función senoidal, hace una representación de ésta, y calcula el fasor y la fase. Los parámetrosque la aplicación permite introducir son:
• Fm: es la amplitud de la forma de onda.
• La frecuencia de la función senoidal, expresada en radianes por segundo.
• La fase de la forma de onda,pudiéndose elegir tanto un valor en radianes como en segundos.
Una vez que se han introducido los parámetros deseados por el usuario basta con pulsar la tecla Enter para que la aplicación dibuje la forma deonda resultante y calcule los nuevos resultados.
Diferenciación Con Fasores
Si tenemos una función g(t) con su parte real x(t) y su parte imaginaria y(t), y definimos la función:
diferenciandof(t):


Si diferenciamos g(t) y luego tomamos la parte real:

Al final:


Las relaciones que tenemos en la diferenciación son:

Integración Con Fasores
Con la función h(t) definidacomo la integración de f(t):

Las relaciones que hay en la integración se pueden ver a continuación:

Por lo tanto, se pueden resolver las ecuaciones integro-diferenciales que aparecen en régimenpermanente senoidal mediante la utilización de fasores. Esto se debe a que las derivadas y las integrales se transforman en multiplicaciones y divisiones por y así estas ecuaciones se convierten enalgebraicas mediante fasores.


Ejemplo de análisis con fasores
Si estas expresiones son el dato o incógnita de un circuito como:

Sabemos que del circuito se puede sacar la siguiente ecuación:Utilizando fasores

En los siguientes ejemplos aclaramos esta representación mediante fasores.
Ejemplo N°1:
Tensión: 230 (V) de valor eficaz
Intensidad: 2 (A) de valor eficaz; retrasada30º respecto a la tensión

Ejemplo N°2:
Tensión: 230 (V) de valor eficaz
Intensidad: 6 (A) de valor eficaz; adelantada 60º respecto a la tensión.
Ejemplo N°3:
Tensión: 230 (V) de valor eficaz...