Fasores

TEORIA DE CIRCUITS
Régimen Permanente Senoidal

Régimen permanente senoidal
• • • • • • • Fuente senoidal Utilización de fasores Impedancias Circuito transformado Circuitos trifásicos Análisisfrecuencial Diagramas de Bode

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Características temporales
• Inicialmente las señales pasan por un período transitorio • Pasado este período la señal se estabiliza y pasa a un estadoestacionario

V 10

v(c)

8

voltage

6

Transitorio
X X X

Estacionario

Estacionario
2 0 0 10 20 time ms 30 40 50

4

V 40 30 20 10 0 -10 -20 -30

v(c)

V 20.0

v(c)

Transitoriovoltage

Estacionario
voltage

Transitorio
15.0 10.0
X X X

Estacionario

X X X

Estacionario
0 10 20 time ms 30 40 50

5.0

0.0

0

10

20 time ms

30

40

50

2Régimen permanente senoidal
• Fuentes de tensión o de corriente variables con el tiempo • Señales senoidales. Características: Ao•cos(wt+ø)
– Período de oscilación (T) – Frecuencia (f=1/T) –Frecuencia angular (ω =2π/T). w=ω Si expresamos el coseno en radianes, w=360/T si expresamos el coseno en grados – Amplitud (Ao) – Amplitud eficaz (Aef=Ao ) – Valor de pico a pico (2Ao)

Fuente oscilanteV(t)=A•sin(ωt) FORMATO SPICE VX A B sin ( )

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Ejemplo: Corriente alterna

Veff=220V f=50Hz => Ao=311.12V T=20ms FORMATO SPICE VX A B sin (0 311.12 50)

Características del RPS
•Cualquier suma de senos y cosenos de la misma frecuencia w puede expresarse de la forma Ao•cos(wt+ø)
A1cos(wt+ø1)+A2cos(wt+ø2)+..+B1cos(wt+ß1)+B2cos( wt+ß2)= =Ao•cos(wt+ø)

• La respuesta de un circuitolineal a una estimulación senoidal es otra función senoidal

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Representación fasorial de señales senoidales
Señal senoidal definida por módulo y fase Ao•cos(ωt+ø)=>A∠ø ó Ao∠ø

Representaciónfasorial de señales senoidales
Señal senoidal definida por módulo y fase Ao•cos(ωt+ø)=> Representación polar: A∠ø Representación cartesiana: a+jb=A•cosø+jA•senø

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Reglas de transformación...