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Valor absoluto de un número real
 
Cualquier número a tiene su representación en la recta real. El valor absoluto de un número representa la distancia desde ese número al origen.


 
 Observe en el dibujo que la distancia del 6 al origen es 6 unidades, igualmente la distancia del punto −6 al origen es 6. En notación, esto es |−6| = 6.
Las barras se leen como el valor absoluto de lo queesta dentro de ellas.
En el valor absoluto no importa en que lado de la recta real está representado el número.
De modo general, el valor absoluto de un número real a, se escribe |a|, es el mismonúmero a cuando es positivo o cero, yopuesto de a, si a es negativo.
Analíticamente podemos ver que si a es positivo, es decir esta a la derecha del cero, entonces |a| = a y si está a la izquierda delorigen, es decir si a es negativo, entonces |a| = −a.
Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real |a| está definido por:


Por definición, el valor absoluto de |a| siempre serámayor o igual que ceroy nunca negativo.
Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real |a| es siempre positivo o cero, pero nunca negativo.
En general, el valor absoluto de ladiferencia de dos números reales |a − b| es la distancia entre ellos



1º Propiedad multiplicativa

Nos dice que “El valor absoluto de un producto es igual a el producto de los valores absolutos2º Preservación de la division (equivalente a la propiedad multiplicativa)

Nos dice que “El valor absoluto de un cociente es igual a el cociente de los valores absolutos solo si el denominadorno es cero”

3º Propiedad de la simetria

Nos dice que “El valor absoluto del opuesto de un numero es igual a el valor absoluto del numero”

4º Definicion positiva

Nos dice que “El uniconumero que su valor es 0 es el mismo 0”

5º No negatividad

Nos dice que “El valorabsoluto de cualquier numero nunca va a dar negativo”

6º Identidad de Indescernibles

Nos dice que “Cuando el...