Fatiga Mecánica

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL
TACHIRA
DPTO. DE ING. MECANICA
DISEÑO MECANICO I
FATIGA MECANICA
El límite de resistencia a la fatiga viene dado por la
siguiente expresión:
Se = K 1 × K 2 × K 3 × K 4 × K 5 × K 6 × K 7 × S ' e (1)
Donde:
Se = límite de fatiga de la pieza
Se = límite de fatiga de la probeta
K1 =coeficiente del tipo de carga
K2 =coeficiente de tamaño
K3=coeficiente de superficie
K4 =coeficiente de confiabilidad
K5 =coeficiente de temperatura
K6 =coeficiente modificativo por concentración de
esfuerzos en fatiga.
(Diferente al coeficiente de
concentración de esfuerzos Kt)
K7 =coeficiente de efectos diversos

En aquellos materiales que no tienen un límite de
resistencia a la fatiga definido, se usa el valor Sf para un
número de ciclos N = 108ciclos. Estos valores se
muestran en la Tabla 1.
Tabla 1 Límite a la fatiga de algunos materiales
S’e = 0.5Sut
para
Su t < 200 ksi
Acero
S’e = 100 Ksi para
Su t ≥ 200 ksi
Hierro

S’e = 0.4 Sut
S’e = 24 Ksi

para
para

Su t < 60 ksi
Su t ≥ 60 ksi

Aluminio

S’f = 0.4 Sut
S’f = 19 Ksi

para
para

Su t < 48 ksi
Su t ≥ 48 ksi

Aleación
de cobre

S’f = 0.4 Sut
S’f = 14Ksi

para
para

Su t < 40 ksi
Su t ≥ 40 ksi

2.- Efecto de tamaño de la pieza (K2)
La probeta en los ensayos de fatiga tiene un diámetro de
0.3 pulgadas (7.62 mm).
Luego:

1.- Tipo de carga (K1)

−0.1133

⎛ d ⎞
K2 = ⎜
(2)
⎟
⎝ 0.3 ⎠
Si 0.11 pulg. ≤ d ≤ 2 pulg.

Los tres tipos de cargas fluctuantes que se encuentran en
los miembros mecánicos son: axiales, torsionales yflectoras.
Para cargas flectoras reversibles el coeficiente
modificativo
es la unidad, pues los valores S’e
corresponden a la acción de flexión pura reversible que se
produce en la probeta de la máquina de Moore.
Por lo tanto: K1=1
En cargas axiales reversibles las investigaciones han
demostrado que el límite de endurancia es menor que el
determinado para flexión pura, cuando el Sut delmaterial
es menor o igual a 220 kpsi (1520 Mpa).
Resultando: K1=0.923
Para valores de Sut mayores a 220 psi se considera:
K1=1
Para casos de torsión pura o esfuerzos cortantes se toma el
valor:
K1=0.577
Este valor se obtiene a partir de la teoría de la energía de la
distorsión.
La influencia del tipo de carga en el punto 103 ciclos del
diagrama S-N es como sigue:
• Para flexión reversible,use 0.9Sut
• Para carga axial reversible, use 0.9Sut
• Para torsión reversible, use 0.9Sus
Aunque estos valores son el resultado de probetas de
acero, puede utilizarse para cualquier otro material dúctil
que posea límite de fatiga.

−0.1133

⎛ d ⎞
K2 = ⎜
(3)
⎟
⎝ 7.62 ⎠
Si 2.79 mm ≤ d ≤ 51 mm
En el caso de piezas de áreas seccionales no circulares se
emplea el diámetro efectivo de,que se obtiene al igualar el
volumen del material a un nivel de esfuerzo máximo, con
el mismo volumen de la probeta de viga rotatoria. Esto da
como resultados que al igualar estos volúmenes, las
longitudes se cancelan y solamente se consideran las áreas.
Las ecuaciones 2 y 3 son válidas para piezas cilíndricas.
Para piezas con formas diferentes, los investigadores
sugieren igualar el áreatransversal de la pieza no redonda,
esforzada por encima del 95% del esfuerzo máximo, con el
área similarmente esforzada de un espécimen de viga
rotativa, de tal forma d obtener un diámetro equivalente
para utilizarlo en las ecuaciones 2 y 3.
Tratándose de una viga rotatoria, el área de 95% de
esfuerzo es la de un anillo que tiene un diámetro exterior d
y uno interior igual a 0.95d. Por loque:
A95 =

π ⎡ d 2 − (0.95d ) 2 ⎤
⎢
4⎢
⎣

4

⎥ = 0.0766d
⎥
⎦

2

(4)

Para cualquier sección, el diámetro equivalente resulta:

de =

A95
0.0766

(5)

Si la viga es circular no rotativa, el área del 95% del
esfuerzo es:
A95 = 0.0105d 2 (6)
Lo que da como resultado un diámetro equivalente:
d e = 0.370d
(7)
Para una sección rectangular de dimensiones h x b el área...