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Percentiles César Puicón Montero
Los percentiles son medidas de posición, pues, nos dan una ideacomo se distribuyen los datos en todo el recorrido de la variable. Por ejemplo, la mediana es la observación o dato que divide a la distribución o conjunto de datos ordenados en dos partes iguales, esdecir, la mediana supera a no más del 50% de las observaciones y a la vez podemos decir que es superada por no más del 50% de las observaciones. Es así como a la mediana se llama percentil 50Definición
El p-ésimo percentil Pp de un conjunto de datos es la observación o dato tal que por lo menos el p por ciento de las observaciones son menores o iguales que el p-ésimo percentil, y por lomenos el (100-p) por ciento de las observaciones son mayores o iguales que ese percentil en donde p es un número tal que. 0 < p < 100.
Ejemplo 1
Se afirma que el percentil 85 delas estaturas de las alumnos de la Universidad Ricardo Palma es de 179 centímetros, entonces podemos afirmar que el 85% de los alumnos de esta universidad tienen estatura no mayor a 179 centímetros yel 15% tienen estatura mayor o igual a 179 centímetros.
Cálculo del p – ésimo percentil
Procedemos como sigue:
1ro. Ordenar los datos en orden creciente
2do. Calcularel índice K
k= p100n
En donde p es el percentil de interés y n es el número de observaciones
3ro. a) Si k es númeroentero entonces el p – ésimo percentil es el promedio de las observaciones ubicadas en los lugares k y k+1, es decir, Pp = ( X(k) + X(k+1) ) / 2
b) Si K no es número entero,el entero inmediato superior a K indica la posición del p – ésimo percentil
Ejemplo 2
A continuación se presentan las edades en años cumplidos de una muestra de 20 alumnos...