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PROBLEMAS RESUELTOS EQUILIBRIO ESTATICO Y ELASTICIDAD

CAPITULO 12 FISICA TOMO 1

Cuarta, quinta y sexta edición
Raymond A. Serway

EQUILIBRIO ESTATICO Y ELASTICIDAD
12.1 Condiciones de equilibrio
12.2 Mas sobre el centro de gravedad
12.3 Ejemplos de cuerpos rígidos en equilibrio
12.4 Propiedades elásticas de sólidos

Erving Quintero Gil
Ing. Electromecánico
Bucaramanga – Colombia2008

quintere@hotmail.com
quintere@gmail.com
quintere2006@yahoo.com

1

Problema 12 – 1 Edición sexta
Un jugador de béisbol toma un bate de 36 onzas (peso = 10 Newton) con una mano en el punto O
(figura p12.1). El bate esta en equilibrio. El peso del bate actúa a lo largo de una recta de 60 cm. A la
derecha de O. Determine la fuerza y el par de torsión ejercidos por el jugador sobreel bate alrededor de
un eje que pasa por O.

F

+

Σ FX = 0
Σ FY = 0
Σ FY = F – mg = 0
F = mg
F = 10 Newton
Torque en el punto O
Σ τ= 0
Σ τ = 0,6 m * 10 N = 60 N*m
τ = 60 N*m

Problema 12 – 2 Edición sexta
Escriba las condiciones necesarias para equilibrio del cuerpo que se muestra en la figura p12.2. Tome el
origen de la Ecuación del par de torsión en el punto o.

FY
θF1Y
θ

L

θ

RX
θ

θ

θ

θ

L/2

θ

FX

F1X

θ
RY

θ

+

θ

F1G

θ
θ

FG

2

F
sen θ = 1X
FX

F1X = FX * sen θ
F
cos θ = 1Y
FY

F1Y = FY * cos θ
F
cos θ = 1G
FG

F1G = FG * cos θ
Torque en el punto O
Σ τ= 0
Σ τ = F1Y * L - F1G * L/2 - F1X * L
τ = FY cos θ * L - FG cos θ * L/2 - FX sen θ * L = 0
Problema 12 – 3 Edición sexta
Una vigauniforme de masa mb y longitud L sostiene bloques con masas m1 y m2 en dos posiciones,
como se ve en la figura p12.3. La viga se apoya sobre dos filos de cuchillos. ¿para que valor de X estará
balanceada la viga en P tal que la fuerza normal en O es cero?

L
m1

d

L/2

0

x

m2

P

+

mb

Torque en el punto P
Σ τ= 0
Σ τ = m1 g (L/2 + d) + mb g (d) - m2 g (x) = 0
m1 g (L/2 +d) + mb g (d) = m2 g (x)
Cancelando “g”
m1 (L/2 + d) + mb (d) = m2 (x)
m1 L/2 + m1 d + mb (d) = m2 (x)

3

despejando “x”

⎛L⎞
m1 ⎜ ⎟ + m1 d + m b d
⎝2⎠
x =
m2
Problema 12 – 13 Edición sexta
Una escalera uniforma de 15 metros de longitud que pesa 500 Newton se apoya contra una pared sin
fricción. La escalera forma un ángulo de 600 con la horizontal. (a) Encuentre las fuerzashorizontal y
vertical que ejerce el suelo sobre la base de la escalera cuando un bombero de 800 Newton esta a 4
metros de la base de la escalera. (b) Si la escalera esta a punto de resbalar cuando el bombero esta a 9
metros arriba, Cual es el coeficiente de fricción estática entre la escalera y el suelo?.

W11
W1
W11 = W1 cos 60
W11 = 800 cos 60
W11 = 800 * 0,5
W11 = 400 Newton
cos 60 =W21
W2
W21 = W2 cos 60
W21 = 500 cos 60
W21 = 500 * 0,5
W21 = 250 Newton
cos 60 =

60
60

15 m

60
60

FP

60

60
7,5 m

60
60

4m

60

FV
60

60

Tomando el torque en la base de la escalera. F
H
Σ τ= 0
Σ τ = - W11 (4) - W21 (7,5) + F1P (15) = 0
- 400 (4) - 250 (7,5) + F1P (15) = 0
- 1600 - 1875 + F1P (15) = 0
15 F1P = 1600 + 1875
15 F1P = 3475
3475
F1P =15
F1P = 231,66 Newton

+

F1P

W21

W2 = 500 N
W11

60
60
60

W1 = 800 N

F
sen 60 = 1P
FP
FP =

F1P
231,66 231,66
=
=
= 267,49 Newton
0,866
sen 60 sen 60

4

FP = 267,49 Newton
(a) Encuentre las fuerzas horizontal y vertical que ejerce el suelo sobre la base de la escalera cuando un
bombero de 800 Newton esta a 4 metros de la base de la escalera.
Σ FX = 0Σ F X = FH - FP = 0
F H - FP = 0
FH = FP = 267,49 Newton
FH = 267,49 Newton
Σ FY = 0
Σ FY = FV – 800 – 500 = 0
FV – 800 – 500 = 0
FV = 800 + 500
FV = 1300 Newton
(b) Si la escalera esta a punto de resbalar cuando el bombero esta a 9 metros arriba, Cual es el
coeficiente de fricción estática entre la escalera y el suelo?.

W11
W1
W11 = W1 cos 60
W11 = 800 cos 60
W11 = 800 * 0,5...