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INGENIERÍA ECONOMICA
Formulario PEP1

Matemática Financiera
Intereses
 Interés simple: interés constante por periodos.
VF = VP * (1+ i*n)
 Interés compuesto: interés sobre intereses porperiodos.
VF = VP * (1+ i) n
 Interés continuo: interés continuo a través del tiempo
VF = VP *ei*n
 Interés efectivo
 ief periodo =

i nominal
𝑛° 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠

 (1+ief periodo grande) = (1+iefperiodo chico)m
Donde m: n° de periodos que “cabe” el periodo chico en el periodo grande.
Ej: 15% nominal anual, capitalizado bimensualmente:
1  0.025  1  iefecMensual 2  iefecMensual 0.01242  1.242%
Anualidad (A): Se actualiza un periodo antes.
𝐴

VPa = ∗ 1 −
𝑖

1
1+𝑖 𝑛

Si es a perpetuidad (n → ∞): VPa∞ =

𝐴
𝑖

Gradiente (G): (aritmético) Se actualiza dos periodosantes.
VPg =

𝐺
𝑖

∗

1+𝑖 𝑛 −1
𝑖 𝑥 1+𝑖 𝑛

−

𝑛
1+𝑖 𝑛

Si es a perpetuidad (n → ∞): VPg∞ =

Escalera (E): (gradiente geométrico) Se actualiza un periodo antes de D.
Si E ≠ i =>
𝑉𝑃𝑒 =𝑛

Si E = i =>

𝐷
1+ 𝐸
𝑛
∗
−1
𝑉𝑃𝑒 = 𝐷 ∗
𝐸− 𝑖
1+ 𝑖
1+ 𝐸
Donde D: dinero en el primer periodo, E: tasa de escalada.

𝐺
𝑖2

Depreciaciones
 Lineal

𝑉𝐴 − 𝑉𝑆
𝑛
Donde VA: valoractivo (actual), VS: valor salvamento, n: n° de periodos.

𝐷𝑒𝑝 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 =

 Acelerada
𝐷𝑒𝑝 𝑎𝑐𝑒𝑙 =

(𝑉𝐴 − 𝑉𝑆)
𝑛
2

 Suma de dígitos (creciente o decreciente)
𝐷𝑒𝑝 𝑠𝑑 =

(𝑉𝐴 − 𝑉𝑆)
(𝑛 + 1)
𝑛∗2

 Por periodos (%)
𝑉𝑆 = 𝑉𝐴 ∗ 1 − 𝑑 𝑛
Donde d: % de depreciación por periodos.
Econometría
Modelo lineal simple
ˆ
ˆ
Y  1   2 X

Donde: Y: Variable explicada (dependiente) y X:Variable explicada
(independiente)

ˆ
ˆ
 Estimación de parámetros  2 y 1
Con estimaciones:
 xi yi  Cov( xi , yi )    y
ˆ
2 
2
Var ( xi )
x
 xi

Con matrices:
n
xi

ˆ
1  Y  2 X

xi
xi 2

ˆ
1
ˆ
2

 Variables
xi = X − X
xi 2 =
x i yi =

yi = Y − Y
X 2 − nX 2

yi 2 =

Y 2 − nY 2

XY − nX 𝑌

Nota: Xi e Yi variables “chicas”, X e Y variables...