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Conservación de la energía.

caso puede ser creada ni destruida, quedó firmemente establecido como una de las ideas más útiles de todas las Ciencias de la Naturaleza.

Esta lección la dedicaremosal estudio de estas ideas importantes; las contenidas en el llamado Principio de la Conservación de la Energía, que junto con el de la conservación de la cantidad de movimiento (ya estudiado enlecciones anteriores) y el de la conservación del momento angular (que estudiaremos en la lección siguiente), constituyen los tres grandes Principios de Conservación de la Mecánica. En los tres casos noslimitamos a establecer y a analizar sus consecuencias para el caso de una partícula (como corresponde al contexto de este Capítulo); más adelante los generalizaremos para incluir los sistemas departículas.

§11.1. Fuerzas conservativas. Conservación de la energía mecánica.- Cuando una partícula se mueve entre los puntosAyB , bajo la acción de una fuerza resultante F (conservativa ono-conservativa), la variación de su energía cinética viene dada por el trabajo realizado por dicha fuerza resultante en ese desplazamiento; esto es,

[1.1]ΔEk Ek(B) Ek(A) ⌡⌠B A

F dr

Por otra parte, en elcaso de que la fuerza F sea conservativa, dicho trabajo, cambiado de signo, expresa la diferencia de energía potencial entre los dos puntos; i.e.,

[1.2]ΔEp Ep(B) Ep(A) ⌡⌠B A

F dr de modo que,sumando las dos expresiones, resulta

[1.3]ΔEk ΔEp Δ(Ek Ep) 0 lo que significa que la suma de las energías cinéticas y potencial de la partícula, o sea su energía total que designaremos por E, esconstante; así pues,

[1.4]ΔE 0 con E Ek Ep de modo que podemos enunciar el Principio de Conservación de la Energía para una partícula del modo siguiente:

Cuando las fuerzas que actúan sobre unapartícula son todas conservativas, la energía total de la partícula permanece constante en el transcurso del movimiento, esto es, se conserva.

Esta es la razón por la que decimos que dichas fuerzas...