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Ecuación de primer grado


Ejemplo gráfico de ecuaciones lineales.
Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables ala primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.
Índice [ocultar]
1 En dosincógnitas
2 Formas de ecuaciones lineales
3 Ecuación lineal en el espacio n-dimensional
4 Sistemas de ecuaciones lineales
5 Linealidad
6 Referencias
7 Véase también
8 Enlaces externos
En dosincógnitas[editar · editar fuente]

En el sistema cartesiano representan rectas. Una forma común de las ecuaciones lineales de dos variables es:
y = m x + n \; ;
Donde m\; representa la pendientey el valor de n\; determina el punto donde la recta corta al eje Y (la ordenada al origen).
Algunos ejemplos de ecuaciones lineales:
3x + 2y = 5 \,
3x + y -5 = -7x + 4y +3 \,
x - y + z = 15\,
3x - 2y + z = 20 \,
x + 4y - 3z = 10 \,
Formas de ecuaciones lineales[editar · editar fuente]

Formas complejas como las anteriores pueden reescribirse usando las reglas del álgebraelemental en formas más simples. Las letras mayúsculas representan constantes, mientras x e y son variables.
Ecuación general
Ax + By + C = 0\,
Aquí A y B no son ambos cero. Representa una línea en elcartesiano. Es posible encontrar los valores donde x e y se anulan.
Ecuación segmentaria o simétrica
\frac{x}{E} + \frac{y}{F} = 1
Aquí ni E ni F no pueden ser cero. El gráfico de esta ecuacióncorta al eje X y al eje Y en E y F respectivamente.
Forma paramétrica
x = Ut + x_0\,
y = Vt + y_0\,
Dos ecuaciones que deben cumplirse de manera simultanea, cada una en la variable t. Puedeconvertirse a la forma general despejando t en ambas ecuaciones e igualando. En esta representación puede afirmarse que la recta pasa por el punto (x_0, y_0) y forma con el eje de abcisas un ángulo cuya...