fedfd


ARMADURAS


La armadura que se muestra en la figura consta de nueve elementos y se sostiene mediante una rótula en A, dos eslabones cortos en B y un eslabón corto en C. Para la carga dada,determine la fuerza en cada uno de los elementos.


RESOLUCIÓN:

DCL del sistema


Az=Bz=0
∑Fy=0
Ax=0
∑MBC=0

Ay(6) + (1600)7.5 = 0
Ay= (-2000 lb)j

Por simetría:

By=Cy

Entonces∑Fy=0
By + Cy – 2000-1600 =0
2(By) – 3600=0
By= Cy= (1800lb)j

DCL en A

∑F=0
F1 + F2 + F3 – 2000j = 0
F1(0,6i + 0,8j) + F2() + F3() –2000j=0
Agrupando:
F2() + F3() + (0,6)F1=0 ……..(1)
(0,8)F1- 2000=0
F1= FAD = 2500 lb (T)
F3() - F2() =0

F3 = F2

En (1)
F3() + 0.6(2500) =0
F3= FAB = F2= FAC = 1061 (C)

DCL en B

∑F=0
F3 + F4 + F5 + F6 + 1800j = 0

F3 = 750( i +k )
F6= -F6k
F4= F4 (0,8j - 0,6k)
F5= (7.5i + 8j - 6k)

750 + 7.5 =0
F5= - 1250 ; F5= FBE = 1250 lb C

F4(0,8) – 800 + 1800= 0
F4= - 1250 ; F4= FBD = 1250 lb C

750 + 750 +600 - F6= 0F6= FBC = 2100 lb T

DCL en D



Por simetría:
FCE = FCD = 1250 lb C

∑F=0
FDA + FDB + FDC + FDE = 0
-0.6FAD = - 1500 lb
FDE = 1500 lb T

FRICCION

Una barra delgada de acero de 225 mmde longitud se coloca dentro de un tubo como se muestra en la figura. Si se sabe que el coeficiente de fricción estática entre la barra y el tubo es de 0.20, determine el valor máximo de θ para elcual la barra no cae dentro del tubo.




FA= µs NA FB= µs NB

∑Fx=0
NA - NB sen(θ) - FB cos(θ) = 0
NA - NB sen(θ) - µs NB cos(θ) = 0
NA = NB (sen(θ) + µscos(θ)) …………….(1)

∑Fy=0
-FA + NB cos(θ) - FB sen(θ) - W = 0
µs NA + NB cos(θ) - µs NBsen(θ) - W = 0 …………(2)



Reemplazar (1) en (2)

µs (NB (sen(θ) + µs cos(θ)) ) + NB cos(θ) - µs NBsen(θ) -W = 0

NB = = ………..(3)

MA=0
NB (75/cos(θ)) – W(112.5 cos(θ))= 0

Cambiar NB por (3)

Cos3(θ) (2.4 – tan(θ))= 1.6667
El valor de θ es 20.5°
La posición del gato mecánico para...