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Si se considera que en la práctica el dominio de la función R es un subconjunto de los
números naturales y por tanto que x + h 2 N, y que, además, el punto más proximo a cero
es 1, entonces sepuede considerar una aproximación al ingreso marginal dada por la relación
anterior, de la siguiente manera,
R(x +h) ¡ R(x) ¼ R0 (x):
Cabe mencionar que para que esta aproximación se ajuste a larealidad es necesario que
la grá…ca de la función ingreso sea una curva suave y se requiere considerar, además, que se
venden solamente unidades completas.
Como x (número de unidades vendidas) y p (precio unitario) son variables no negativas,
entonces R(x) es no negativa. Sin embargo, dR(x)=dx puede ser positiva o negativa ya que,
a medida que se incrementa la demanda, el precio tiende a aumentar,hasta que se llega a
un precio en el cual la demanda disminuye y por tanto el ingreso también disminuye; lo que
signi…ca, que no obstante que el ingreso total es no negativo, éste puede aumentar odisminuir
a medida que se incrementa la cantidad de demanda.
EJEMPLO
Consideremos la función demanda p(x) = 5 2 ¡
3 4 x , donde p(x) representa el precio unitario
y x el número de unidades.
a)Determinar la función ingreso total.
b) Determinar la función ingreso promedio.
c) Determinar la función ingreso marginal.
d) Analizar las funciones anteriores.
Si se considera que en la prácticael dominio de la función R es un subconjunto de los
números naturales y por tanto que x + h 2 N, y que, además, el punto más proximo a cero
es 1, entonces se puede considerar una aproximación alingreso marginal dada por la relación
anterior, de la siguiente manera,
R(x +h) ¡ R(x) ¼ R0 (x):
Cabe mencionar que para que esta aproximación se ajuste a la realidad es necesario que
la grá…ca de lafunción ingreso sea una curva suave y se requiere considerar, además, que se
venden solamente unidades completas.
Como x (número de unidades vendidas) y p ( precio unitario) son variables no...