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Un paralelepípedo (del latín parallelepipĕdum, y este del griego antiguo παραλληλεπίπεδον1 parallēlepípedon2 ‘planos paralelos’) poliedro de seis caras (por tanto, un hexaedro), en el que todas lascaras son paralelogramos, paralelas e iguales dos a dos. Un paralelepípedo tiene 12 aristas, que son iguales y paralelas en grupos de cuatro, y 8 vértices.
Se pueden dar tres definiciones equivalentesde un paralelepípedo:
es un poliedro de seis caras (hexaedro), cada una de las cuales es un paralelogramo.
es un hexaedro con tres pares de caras paralelas.
es un prisma cuya base es unparalelogramo.
El paralelepípedo pertenece al grupo de los prismatoides, aquellos poliedros en los que todos los vértices se encuentran contenidos en dos planos paralelos.3Volumen[editar · editar código]Forma de medir el volumen de un paralelepípedo oblícuo.
En el caso más general, el volumen de un paralelepípedo se calcula multiplicando el área de cualquiera de sus caras por la altura respecto dedicha cara. La altura debe medirse en la perpendicular levantada respecto del plano que contiene la cara que se considera como base, como muestra la figura adjunta.
(1)V = A \cdot h \,
En el casomás sencillo de que todas las caras sean perpendiculares entre sí, el volumen se calcula multiplicando las longitudes de las tres aristas convergentes en cualquier vértice. Por lo tanto, si las tresaristas concurrentes a un vértice miden a, b y c entonces su volumen se calcula a través de la fórmula:
(2)V = a \cdot b \cdot c \,
Por ejemplo, si las aristas de un paralelepípedo recto son 2, 3 y 6cm entonces el volumen se obtiene multiplicando 2 · 3 · 6 = 36 cm3.
En el caso particular del cubo, en el que todas las aristas tienen la misma dimensión, el volumen es el lado elevado al cubo:
(3)V=l^3 \,
En general, si \mathbf{a}, \mathbf{b} y \mathbf{c} son vectores que definen aristas concurrentes en un vértice, el volumen del paralelepípedo es igual al valor absoluto del producto mixto:...