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ANÁLISIS MULTIVARIANTE DE DATOS EN PSICOLOGÍA

ANÁLISIS FACTORIAL EXPLORATORIO

1.1. Introducción
1.2. El Modelo De Análisis Factorial Exploratorio
1.3. Estructura De La Matriz De Correlaciones En El Modelo De Análisis Factorial: Teorema Fundamental
1.3.1. Modelo De Factores Ortogonales
1.3.2. Modelo De Factores Oblicuos
1.4. Métodos De Extracción Factorial
1.4.1. El Análisis deComponentes Principales
1.4.2. Método de los Factores Principales
1.4.3. Máxima Verosimilitud
1.4.4. Otros Métodos De Extracción Factorial
1.5. Soluciones Factoriales Derivadas: Rotaciones
1.5.1. Métodos Gráficos
1.5.2. Métodos Analíticos
1.6. Interpretación De Los Factores Obtenidos
1.7. Puntuaciones Factoriales


1.1 Introducción al Análisis Factorial Exploratorio (AFE)

Al hilode los temas que vamos desarrollando, además de los criterios que hemos comentado antes para clasificar a las técnicas multivariantes, se suele utilizar otro que hace referencia al objetivo de la técnica concreta. Atendiendo a este último criterio al análisis factorial se le clasifica como una técnica para la reducción de datos o para la simplificación estructural. En las páginas que siguenintentaremos aclarar en qué sentido el AFE es una técnica de reducción de datos.
Haciendo un poco de historia, el AFE es una de las técnicas multivariantes más ligada a la investigación psicológica; de hecho se ha llegado a confundir con una teoría psicológica. Surge con la intención de "proporcionar modelos matemáticos para la explicación de las teorías psicológicas de la capacidad y comportamientohumano" (Comrey, 1985; Harman, 1980, p. 23). Fue Charles Spearman en 1904 el primero en describir la ejecución de los sujetos en un test de inteligencia en términos de un factor general (factor g)y un factor específico (s) propio de cada test. Esta formulación de Spearman dió lugar a la Teoría Factorial de la Inteligencia. Aunque, Spearman está considerado el padre del análisis factorial lo quese entiende en la actualidad por AFE tiene su punto de partida en el trabajo de Thurstone "Multiple Factor Analysis" publicado en 1931. Thurstone estableció la relación entre las correlaciones observadas y los coeficientes de la matriz factorial e introdujo el concepto de "estructura simple" y las primeras rotaciones en el espacio de los factores comunes (Cuadras, 1981).
Además del trabajo deSpearman, otros autores han podido, utilizando AFE, identificar nuevos conceptos científicos o definir con más precisión otros ya conocidos (García, Gil y Rodríguez, 2000). Eysenck (1947, 1967) utilizó el AFE para confirmar su idea de que la personalidad podía definirse en torno a dos dimensiones básicas: extroversión-introversión y neuroticismo-estabilidad emocional. Cattell (1957, 1972) tambiénutilizó el AFE para reducir los casi ochenta y tres factores vinculados con rasgos de personalidad que había descrito en su “Universal Index of Source Traits”. Desde estas primeras investigaciones hasta nuestros días, son innumerables las investigaciones en ciencias sociales y naturales que utilizan AFE para simplificar la estructura de un problema buscando subgrupos de variables manifiestascoherentes entre sí (Tabachnick y Fidell, 1983; Tacq, 1997).
Desde un punto de vista matemático, los inicios del Análisis Factorial le confieren a éste un carácter puramente geométrico y exploratorio. Con posterioridad se han desarrollado procedimientos que permiten caracterizarlo como un método estadístico y permiten un uso inferencial y confirmatorio de dicha técnica.
El objetivo esencial delanálisis factorial es describir, si fuera posible, las correlaciones o covarianzas observadas entre un conjunto de variables en términos de un número menor de variables aleatorias no observables denominadas factores, variables latentes o constructos (Johnson, 1988, 1998). El argumento que soporta este objetivo es el siguiente: en el supuesto de que podamos identificar grupos de variables con...