Fenómenos aleatorios, sucesos y teoría de la probabilidad

Estadística - Unidad 1 – Comisión 3

Unidad 1: Fenómenos aleatorios, sucesos y teoría de la
probabilidad
1.1 Introducción
La Estadística es la ciencia que estudia cómo debe emplearse la información y cómo dar una guía de
acción en situaciones prácticas que involucran incertidumbre. En su acepción más general, puede
considerarse como la ciencia que estudia las “regularidades” que seobservan en una serie de
fenómenos que pueden expresarse a través de la información numérica. La estadística está formada por
los métodos científicos destinados a recolectar, organizar, resumir, presentar y analizar datos, así como
con la obtención de conclusiones válidas y la toma de decisiones razonables basándose en dichos
análisis. La estadística está compuesta por tres ramas claramentediferenciadas:
•

La Estadística Descriptiva: Es la más antigua, su método científico es el deductivo ya que va
de lo general a lo particular.

•

El Cálculo de Probabilidades: Es también antigua, su método científico es también deductivo
y en esencia es un razonamiento matemático. Los resultados del cálculo de probabilidades
sirven como base para lo que se conoce como inferencia estadística.•

La Inferencia Estadística: Es la más moderna de las ramas, su método científico es inductivo,
basándose en el conjunto de instrumentos matemático-deductivos que le proporciona el cálculo
de probabilidades, y partiendo de las particularidades de una muestra representativa, la
inferencia estadística llega a la inducción de propiedades generales para el conjunto del que se
extrajo lamencionada muestra.

La inferencia estadística la utilizamos cuando la observación de una población no es exhaustiva, de tal
manera que los resultados o conclusiones obtenidos de una muestra son generalizadas a la población
bajo estudio. Esto implica que las conclusiones generalizadas tendrán incertidumbre. Sin embargo, es
posible hacer afirmaciones sobre la naturaleza de esta incertidumbreexpresándola en el lenguaje de
Probabilidad.

1.2 Experimentos o Fenómenos Aleatorios
U n experimento es cualquier situación u operación en la cual se pueden presentar uno o varios
resultados de un conjunto bien definido de posibles resultados. Por ejemplo, un experimento puede ser
el hecho de lanzar un dado al aire, y el conjunto de posibles resultados será obtener un valor entre 1 y
6. Un segundoejemplo de experimento es el hecho de revisar un producto para determinar si cumple
con ciertas especificaciones de fabricación, el resultado nos permitirá saber si el producto es (1)
defectuoso o (2) no defectuoso. Un tercer ejemplo de experimento es cuando se realiza una inversión, y
como resultado de ello es posible (1) ganar dinero, (2) perder dinero, (3) ni ganar ni perder dinero.
En el díaa día nos encontramos con experimentos o fenómenos que pueden ser de dos diferentes tipos:
Determinísticos o Aleatorios.
Un experimento es determinístico cuando al repetirlo en idénticas condiciones se obtienen siempre los
mismos resultados. Sin embargo cuando no siempre obtenemos los mismos resultados diremos que
Prof. Dr. Diego Ruiz Moreno

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estamos ante un fenómeno o experimento aleatorio.
En la siguiente tabla se pueden ver ejemplos de experimentos aleatorios y determinísticos, junto con
sus resultados. Es importante volver a mencionar que en estadística un experimento es una situación
que presenta resultados y no necesariamente implica la realización de alguna acción.
Experimento

Tipo

3 resultados del experimentoLa sucesión de caras y cruces que se
obtienen a tirar una moneda al aire

Aleatorio

Resultado 1: cara, cruz, cara
Resultado 2: cruz, cruz, cruz
Resultado 3: cara, cara, cruz

Conteo de la cantidad de ángulos de
un triángulo

Determinístico

Resultado 1: 3
Resultado 2: 3
Resultado 3: 3

Suma de los valores obtenidos al
lanzar dos dados simultáneamente

Aleatorio...