fenómenos de transporte unidad 1


Contenido:
1.1 introducción a la modelación matemática. Aplicaciones en la ingeniería bioquímica.
1.2 Caracterización, importancia, condiciones de entorno, solución de EDP y aplicaciones. EDP elípticas, parabólicas e hiperbólicas.
1.3 Métodos analíticos de solución de EDP elípticos: separación de variables, problema de Sturm-Liouville, valores y funciones propias, integrales ortogonales.Superposición de soluciones.
1.4 Métodos analíticos de solución de EDP parabólicas: Transformada de Laplace.
1.5 Soluciones de EDP en coordenadas cilíndricas y esféricas. Ecuación diferencial de Bessel, funciones de Bessel Jn (X), Yn(X) y funciones modificadas de Bessel ln(X), Kn((X).
1.6 Métodos numéricos de solución de EDP: malleo y driscretizacion, Diferencias finitas para EDP elípticas ydiferencias finitas acoplada a métodos de Rungekutta para EDP parabólicas.
1.7 Ejemplos de aplicación.














1.1 INTRODUCCIÓN A LA MODELACIÓN MATEMÁTICA. APLICACIONES EN LA INGENIERÍA BIOQUÍMICA.
INGENIERÍA
La ingeniería es el conjunto de conocimientos y técnicas científicas aplicadas a la creación, perfeccionamiento e implementación de estructuras (tanto físicas comoteóricas) para la resolución de problemas que afectan la actividad cotidiana de la sociedad. Aunque se considera una disciplina muy antigua, actualmente se obtiene en las universidades del mundo en su nivel básico de Grado, Diplomado o Ingeniero técnico, así como extendiéndose a niveles superiores y llegando a especialidades como Posgrado, Licenciatura, Ingeniería Superior, Maestría y Doctorado.
Paraella, el estudio, conocimiento, manejo y dominio de las matemáticas, la física y otras ciencias es aplicado profesionalmente tanto para el desarrollo de tecnologías, como para el manejo eficiente de recursos y/o fuerzas de la naturaleza en beneficio de la sociedad. La ingeniería es la actividad de transformar el conocimiento en algo práctico.
Otra característica que define a la ingeniería es laaplicación de los conocimientos científicos a la invención o perfeccionamiento de nuevas técnicas. Esta aplicación se caracteriza por usar el ingenio principalmente de una manera más pragmática y ágil que el método científico, puesto que la ingeniería, como actividad, está limitada al tiempo y recursos dados por el entorno en que ella se desenvuelve.
Su estudio como campo del conocimiento estádirectamente relacionado con el comienzo de la revolución industrial, constituyendo una de las actividades pilares en el desarrollo de las sociedades modernas.

EL INGENIERO

Su función principal es la de realizar diseños o desarrollar soluciones tecnológicas a necesidades sociales, industriales o económicas. Para ello el ingeniero debe identificar y comprender los obstáculos más importantes parapoder realizar un buen diseño. Algunos de los obstáculos son los recursos disponibles, las limitaciones físicas o técnicas, la flexibilidad para futuras modificaciones y adiciones y otros factores como el coste, la posibilidad de llevarlo a cabo, las prestaciones y las consideraciones estéticas y comerciales. Mediante la comprensión de los obstáculos, los ingenieros deducen cuáles son las mejoressoluciones para afrontar las limitaciones encontradas cuando se tiene que producir y utilizar un objeto o sistema.
Los ingenieros utilizan el conocimiento de la ciencia, la matemática y la experiencia apropiada para encontrar las mejores soluciones a los problemas concretos, creando los modelos matemáticos apropiados de los problemas que les permiten analizarlos rigurosamente y probar lassoluciones potenciales. Si existen múltiples soluciones razonables, los ingenieros evalúan las diferentes opciones de diseño sobre la base de sus cualidades y eligen la solución que mejor se adapta a las necesidades.

En general, los ingenieros intentan probar si sus diseños logran sus objetivos antes de proceder a la producción en cadena. Para ello, emplean entre otras cosas prototipos, modelos a...