Fenómenos de transporte

ILQ-230, Fenómenos de Transporte,
2 Semestre 2012

Tarea 1
(Ponderación 3) /Descripción
Acceso a material bibliográfico, software de cálculo están permitidos. Trabajo en grupo no
está permitido. Todas las preguntas deben ser efectuadas al instructor. Además de entregar
el documento (en papel) con las repuestas, todos los archivos de cálculo utilizados deben
ser entregados. Los siguientesprogramas se consideran validos: MS Excel, Open Office,
Matlab, Wolfram Mathematica, y lenguajes de programación (Python, Pascal, Java, C++
entre otros). Códigos o Macros no creados personalmente y exclusivamente para la tarea
no está permitido. Resultados de cálculos obtenidos en línea o vía web no están
autorizados. El uso de otros programas debe ser consultado previamente con el instructor.El uso de simuladores de procesos está prohibido. Toda información utilizada, fuera de los
apuntes de clase, debe está documentada. El estudiante debe ser capaz de explicar la
totalidad del trabajo presentado, si es requerido. A ser entregado en formato electrónico y
en papel (En secretaria) hasta Lunes 26 de Noviembre, 2012 a las 16:00 horas. Enviar
documento electrónico aalonsojaques+ILQ230@gmail.com.

Para asegurar una seguridad microbiológica en la cocción de productos de carne molida de
vacuno el US FDA (Food and Drug Adminsitration) recomienda que se alcance una
temperatura minima de 160 ºF en el producto (valor en revisión)
(http://www.fsis.usda.gov/fact_sheets/Beef_from_Farm_to_ Table/index.asp#25). Para
hambuguesas, se recomienda una cocción de a 3 a 5 minutos porlado.
Usando un modelo de diferencias finitas, modele el
proceso de cocción de hamburgueses sobre una
plancha. Aunque junto a la transferencia de calor,
procesos de transferencia de materia, reacciones
químicas y cambio de geometria ocurren, considere
solo el proceso de transferencia de calor. Considere
hamburguesas de carne de vacuno de diametro ( L y
espesor e ), inicialmente a To,colocadas sobre una
plancha caliente a T1. Considere que la temperatura
del aire sobre la plancha es de T2 y un coefiente
convectivo de h. Considere una conductividad térmica
k.

a) Plantee ecuación de conservación de energía, en forma de diferencias finitas.
Señale que simplificaciones utiliza y su justificación. Indique un esquema con
la desratización utilizada.
Se dividirá el espesor de lahamburguesa en 20 secciones que contemplaran 21 nodos en
total.
De los 21 nodos, 20 tendrán únicamente conducción, y el nodo numero 21, el cual estará en
la superficie, expuesto al ambiente, tendrá conducción y convección.
Se necesitan las ecuaciones que representan la temperatura de un nodo cuando hay
conducción y cuando hay conducción-convección, a medida que pasa en tiempo.
Para esto serealiza lo siguiente:
Para conducción:
La ecuación de conservación de energía, sin generación y con conductividad térmica
constante está dada por:

Visto de manera unidimensional

Rocio Riquelme Rosas
Rol:201051015-8

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Donde:

Por lo que nuestra ecuación queda:

Desarrollando:

Despejando

:

Para convección:

Rocio Riquelme Rosas
Rol:201051015-8

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Sesabe a demás que:

Reemplazando queda:

Despejando

Rocio Riquelme Rosas
Rol:201051015-8

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b) Implemente solución numérica y estime perfil de temperatura en la
hamburguesa para un tiempo de cocción de e2/(16*α)=73 [s] Compare perfil de
temperatura con el obtenido para una geometría semi-infinita, considerando
penetración de calor desde ambos bordes (tope y fondo de lahamburguesa).

Temperaturas(t=73.7[s]) V/S Espesor
160
140

Temperatura[C]

120
100
conduccion solido
semi-infinito

80
60

conveccion solido
semi-infinito

40

diferencias finitas

20
0
0

0.002

0.004

0.006
0.008
Espesor [m]

0.01

0.012

0.014

Se generaron tres curvas. Una con el método de diferencias finitas, la cual contempla
conducción y convección,...