Fenomenos de transporte

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
FACULTAD REGIONAL ROSARIO
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA

FENOMENOS DE TRANSPORTE
NOTAS DE CÁTEDRA: “UNIDAD TEMÁTICA 2”
ANALISIS ENVOLVENTE EN ESTADO ESTACIONARIO
EC. DIFERENCIALES PARA FLUJO DE FLUIDOS ISOTERMICOS
ANALISIS DIMENSIONAL

Revisión: Junio 2008

Fenómenos de Transporte – Unidad Temática 2
Revisión: Junio 2008

“La presente es unarecopilación de diversas notas y apuntes de cátedra dispersas que
fueron elaboradas o redactadas en los últimos años. Se agradece especialmente la
colaboración de los alumnos cursantes en 2008: Ferullo, Luciana; Giménez, Dianela;
Parisi, Florencia; Ramunno, María Florencia; Risso, Eliana para su compilación y
organización, que con la coordinación del Auxiliar Juan Dominguez permite disponer deesta versión revisada. Se advierte que estas notas son solo una guía para el estudio,
debiendo consultarse la bibliografía recomendada en cada tema para lograr un
conocimiento pleno de los mismos.”

Cátedra de Fenómenos de Transporte
Ing. Jorge E. Robin
Ing. Marcela N. Kaminsky
Juan M. Dominguez

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2.A.ANALISIS ENVOLVENTE EN ESTADO ESTACIONARIO
2.A.1 INTRODUCCION A LA RESOLUCION DE BALANCES
Los balances de cantidad de movimiento, energía y masa pueden formularse aplicando
las leyes de conservación que rigen el comportamiento de un sistema. Estos balances se
pueden enunciar para un determinado período de tiempo (evolución discontinua o cíclica), o
más comúnmente introduciendo el concepto develocidad de evolución, con las cantidades
relacionadas con la unidad de tiempo.
Su formulación general es la siguiente;

(Velocidad)
ACUMULACION
“NETA” en el
VOLUMEN
del
SISTEMA

=

(Velocidad)
TRANSPORTE
“NETO” de
ENTRADA a
través
de la
SUPERFICIE
del SISTEMA

-

(Velocidad)
TRANSPORTE
“NETO” de
SALIDA a través
de la
SUPERFICIE
del SISTEMA

+

(Velocidad)GENERACION
“NETA” en el
VOLUMEN
del
SISTEMA

El objetivo es obtener una descripción precisa y conveniente usando expresiones
matemáticas tan rigurosas como sea posible, con un mínimo de parámetros desconocidos.
Estas expresiones obtenidas pueden ser ecuaciones diferenciales ordinarias, en derivadas
parciales, diferenciales finitas, algebraicas, etcétera.

FORMULACION
La secuencia habitualpara el planteamiento y resolución de un balance es la siguiente;
1.- Desarrollar un modelo geométrico y elegir un sistema de coordenadas.
2.- Identificar las Entradas y Salidas.
3.- Identificar la Generación (si es positivo se crea y si es negativo se consume).
4.- Verificar el Estado de Régimen (las evoluciones en estado estacionario tienen acumulación
nula).
5.- Definir las CondicionesLímite o de Frontera (condición de una variable en la superficie de
frontera del sistema. Es la constante arbitraria en la solución de una ecuación diferencial.
Existen tantas Condiciones Límite como el orden de la ecuación).
6.- Establecer la Condición Inicial o estado de las variables en el momento inicial (evoluciones
transitorias o no estacionarias).
7.- Definir los Parámetros y losRequisitos. Condiciones o restricciones a cumplir por el sistema,
como por ejemplo, la temperatura, presión, constancia de propiedades, tipo de flujo, etcétera.

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EJECUCION
1.- Tomar una envoltura finita lo más sencilla posible acorde con el sistema coordenado
elegido.
2.- Plantear el balance.
3.- Obtener laexpresión simbólica representativa.
4.- Resolver la ecuación para lograr conocer la distribución de las variables o “perfiles”.
5.- Simplificarlas para lograr relaciones más simples o “soluciones generales”.
6.- Identificar los valores de frontera, los valores promedio y cualquier otro de interés para la
situación.

APLICACIONES
Campo de utilización, estudio de limitaciones, ejemplos para...