fenomenos de transporte

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Tema 4: Fenómenos de Transporte

1. Introducción
2. Leyes Fenomenológicas
2.1. Conductividad térmica. Ley de Fourier.
2.2. Viscosidad. Ley de Newton.
2.3. Difusión. Primera ley de Fick.
3. Fenómenos de Transporte en gases de esferas rígidas
4. Ecuación de difusión. Segunda ley de Fick
5. Difusión en líquidos
6. Bibliografía

Química Física Avanzada. Cuarto curso
Departamento deQuímica Física
Curso 2009-2010

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1. Introducción
Hasta ahora hemos estudiado sistemas en equilibrio, es decir, sistemas en los que las
variables macroscópicas (n, P, T, …) toman valores constantes e iguales en cada fase.
Sin embargo, en química muchas veces estamos interesados en estudiar sistemas que
partiendo de una situación de no equilibrio evolucionan, bien físicamente, bienquímicamente, hasta alcanzar un nuevo equilibrio. Vamos a estudiar sistemas fuera del
equilibrio que evolucionan siguiendo procesos irreversibles que ocurren a velocidades
diferentes de cero. La siguiente figura muestra dos ejemplos de este tipo de sistemas: un
soluto que se difunde hasta formar una disolución homogénea, y una barra de metal
puesta en contacto entre dos focos de calor:

Engeneral, la evolución seguida por un sistema que no está en equilibrio puede ser de
dos tipos:
•

Que exista un transporte de materia y/o energía entre partes del sistema o con los
alrededores [ cinética física]

•

Que exista reacción entre las especies que componen el sistema [cinética
química]

En este tema vamos a estudiar los fenómenos de transporte en sistemas simples que noexperimentan reacción química. El estudio de la velocidad de los procesos de cinética
química merecerá un tema aparte. El primer problema que surge a la hora de estudiar
sistemas fuera del equilibrio es el de cómo definir las variables termodinámicas.
Pensemos en la barra situada entre dos focos ¿cuál es su temperatura? Cuando un
sistema está en equilibrio sus variables macroscópicas toman unvalor definido en cada
fase. Pensemos en un sistema monofásico con C componentes ¿cuántas variables

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macroscópicas necesitamos para definir su estado? De acuerdo con la regla de las fases
L=C-F+2 (donde C: Componentes y F: Fases) necesitaremos C+1 variables: por
ejemplo la temperatura, la presión y(C-1) valores de la concentración. Para el sistema
en equilibrio T, P y Ci toman valores constantes en el interior de la fase. Si estamos
fuera del equilibrio (como la barra de ejemplo) las variables macroscópicas tomarán un
valor diferente en función de la posición (la barra se calentará más en las proximidades
del foco caliente) y del tiempo (la temperatura d ela barra cambiará desde su valorinicial en función de la distancia a los focos). En general, las variables termodinámicas
de un sistema fuera del equilibrio

Fijémonos que en nuestra barra no habría por tanto una única temperatura. Podríamos
definir una temperatura en un instante dado, para secciones transversales de la barra en
función de su distancia a los focos. Estas secciones aunque pequeñas, deberán sermacroscópicas para que el concepto de temperatura tenga sentido. Esta aproximación al
estudio de los sistemas fuera del equilibrio se conoce como principio del equilibrio
local.
Durante la evolución de un sistema fuera del equilibrio se produce el transporte de
alguna propiedad. Por ejemplo, en el caso de la barra situada entre dos focos caloríficos
se produce el

transporte de calor desde el fococaliente hasta el foco frío. Este

transporte se cuantifica mediante el flujo (j) definido como propiedad transportada por
unidad de tiempo:

Esta magnitud, el flujo, es extensiva y depende del área de contacto a través de la que se
produce el transporte, es decir la sección transversal de nuestra barra. La magnitud
intensiva correspondiente es la densidad de flujo o flujo por unidad de...