Fenomenos De Transporte
Páginas: 10 (2302 palabras)
Publicado: 23 de enero de 2013
From the SelectedWorks of Francisco J. Valdes-Parada
May 2010
Escalamiento de ecuaciones de transporte de energía en un tanque agitado
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Available at: http://works.bepress.com/francisco_j_valdes_parada/44
Memorias del XXXI Encuentro Nacional de la AMIDIQ
4 al 7 de Mayo de 2010, Huatulco Oaxaca
ESCALAMIENTODE ECUACIONES ENERGÍA EN UN TANQUE AGITADO
F.J. Valdés-Parada y J.A. Ochoa-Tapia
DE
TRANSPORTE
DE
Departameto de Ingeniería de Procesos e Hidráulica, Universidad Autónoma Metropolita Unidad Iztapalapa, México. e-mail: iqfv@xanum.uam.mx (fjvp); jaot@xanum.uam.mx (jaot)
Resumen El planteamiento de balances para el diseño de equipos de transporte y reacción en Ingeniería Química suelellevarse a cabo mediante la aplicación de balances de coraza macroscópicos. Esta forma de proceder tiene la desventaja que no proporciona las restricciones y suposiciones que sustentan al modelo resultante, lo cual puede tener consecuencias graves en actividades de diseño y control de procesos. Una alternativa a esta metodología consiste en llevar a cabo un proceso de escalamiento de lasecuaciones de transporte válidas en la microescala, identificando sistemáticamente las suposiciones necesarias para la deducción del modelo macroscópico. En este trabajo se analiza el proceso de transporte de calor en un tanque agitado que involucra un dispositivo de calentamiento interno. Los resultados del escalamiento muestran que la ecuación de la temperatura promedio del tanque está acoplada, engeneral, con la ecuación de transporte de calor en el tubo de calentamiento (modelo heterogéneo). Además, se discuten las condiciones bajo las cuales solo es necesario considerar una ecuación para el transporte de calor en el sistema (modelo homogéno), el cual corresponde al resultado de los balances de coraza macroscópicos. Palabras clave: escalamiento; transferencia de calor; problema de cerradura.1. Introducción La mayoría de los sistemas de transporte y reacción encontrados en aplicaciones de Ingeniería Química involucran disparidad de escalas y tiempos característicos [1]. Esto quiere decir que los fenómenos de transporte a una escala microscópica determinan lo que ocurre a la escala macroscópica [3]. En el diseño de sistemas macroscópicos se usan modelos que implican suposiciones que, engeneral, no son reconocidas en la literatura. Dichas suposiciones son relevantes pues acotan el rango de aplicación de las ecuaciones de diseño. Más aún, el uso inadecuado de modelos macroscópicos de transporte puede traducirse en esquemas de planeación y control de procesos equivocados con consecuencias graves a nivel de toda una planta química [2]. A esto cabe agregar que a menudo lasecuaciones de transporte macroscópico se deducen mediante balances de coraza macroscópicos y no mediante un proceso de escalamiento (promediado sistemático) de las ecuaciones gobernantes a una escala menor. Aunque ambas metodologías pueden llevar a las mismas ecuaciones de transporte, el escalamiento permite ubicar las suposiciones y restricciones de escala, en forma de reglas de escalamiento [5], bajo lascuales el modelo macroscópico puede aplicarse.
© 2010 Academia Mexicana de Investigación y Docencia en Ingeniería Química AMIDIQ
Memorias del XXXI Encuentro Nacional de la AMIDIQ
4 al 7 de Mayo de 2010, Huatulco Oaxaca
Fig. 1. Esquema del sistema a estudiar. Las líneas punteadas delimitan la región de promediado. En este trabajo se estudia el proceso de transferencia de calor en unfluido dentro de un tanque agitado, el cual contiene un tubo de calentamiento (Fig. 1). Este sistema suele modelarse usando una ecuación diferencial ordinaria para la temperatura promedio del fluido en el tanque como función de la temperatura de entrada al sistema y la temperatura promedio del tubo; esto es d Tγ ρc Q A Tγ − T0 = γ p hγ ργ c pγ + γ pγ (1) {Ts } − Tγ γp dt Vγ Vγ
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Escalamiento de ecuaciones de transporte de energía en un tanque agitado
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F.J. Valdés-Parada y J.A. Ochoa-Tapia
DE
TRANSPORTE
DE
Departameto de Ingeniería de Procesos e Hidráulica, Universidad Autónoma Metropolita Unidad Iztapalapa, México. e-mail: iqfv@xanum.uam.mx (fjvp); jaot@xanum.uam.mx (jaot)
Resumen El planteamiento de balances para el diseño de equipos de transporte y reacción en Ingeniería Química suelellevarse a cabo mediante la aplicación de balances de coraza macroscópicos. Esta forma de proceder tiene la desventaja que no proporciona las restricciones y suposiciones que sustentan al modelo resultante, lo cual puede tener consecuencias graves en actividades de diseño y control de procesos. Una alternativa a esta metodología consiste en llevar a cabo un proceso de escalamiento de lasecuaciones de transporte válidas en la microescala, identificando sistemáticamente las suposiciones necesarias para la deducción del modelo macroscópico. En este trabajo se analiza el proceso de transporte de calor en un tanque agitado que involucra un dispositivo de calentamiento interno. Los resultados del escalamiento muestran que la ecuación de la temperatura promedio del tanque está acoplada, engeneral, con la ecuación de transporte de calor en el tubo de calentamiento (modelo heterogéneo). Además, se discuten las condiciones bajo las cuales solo es necesario considerar una ecuación para el transporte de calor en el sistema (modelo homogéno), el cual corresponde al resultado de los balances de coraza macroscópicos. Palabras clave: escalamiento; transferencia de calor; problema de cerradura.1. Introducción La mayoría de los sistemas de transporte y reacción encontrados en aplicaciones de Ingeniería Química involucran disparidad de escalas y tiempos característicos [1]. Esto quiere decir que los fenómenos de transporte a una escala microscópica determinan lo que ocurre a la escala macroscópica [3]. En el diseño de sistemas macroscópicos se usan modelos que implican suposiciones que, engeneral, no son reconocidas en la literatura. Dichas suposiciones son relevantes pues acotan el rango de aplicación de las ecuaciones de diseño. Más aún, el uso inadecuado de modelos macroscópicos de transporte puede traducirse en esquemas de planeación y control de procesos equivocados con consecuencias graves a nivel de toda una planta química [2]. A esto cabe agregar que a menudo lasecuaciones de transporte macroscópico se deducen mediante balances de coraza macroscópicos y no mediante un proceso de escalamiento (promediado sistemático) de las ecuaciones gobernantes a una escala menor. Aunque ambas metodologías pueden llevar a las mismas ecuaciones de transporte, el escalamiento permite ubicar las suposiciones y restricciones de escala, en forma de reglas de escalamiento [5], bajo lascuales el modelo macroscópico puede aplicarse.
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Fig. 1. Esquema del sistema a estudiar. Las líneas punteadas delimitan la región de promediado. En este trabajo se estudia el proceso de transferencia de calor en unfluido dentro de un tanque agitado, el cual contiene un tubo de calentamiento (Fig. 1). Este sistema suele modelarse usando una ecuación diferencial ordinaria para la temperatura promedio del fluido en el tanque como función de la temperatura de entrada al sistema y la temperatura promedio del tubo; esto es d Tγ ρc Q A Tγ − T0 = γ p hγ ργ c pγ + γ pγ (1) {Ts } − Tγ γp dt Vγ Vγ
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