FENOMENOS DE TRASPORTE TRABAJO DE INVESTIGACION


TECNOLOGICO DE ESTUDIOS

SUPERIORES DE ECATEPEC

DIVISION DE INGENIERIA QUIMICA Y BIOQUIMICA

INGENIERIA BIOQUIMICA

TRABAJO DE INVESTIGACION

FENOMENOS DE TRASPORTE









ECUACIONES DE NAVIER STOKES

El movimiento de los fluidos incompresibles y Newtonianos está descrito por las ecuaciones de Navier Stokes. Un análisis detallado delmovimiento de un fluido con dichas características se logra a partir de la solución de este sistema de ecuaciones, constituido por expresiones que describen la conservación de la masa y del momento lineal. Masa y momento se expresan en su forma intensiva, es decir, unidad y velocidad, respectivamente, para formar ecuaciones que establecen relaciones entre los mecanismos de transporte, la acumulación ylas fuentes.

Considerando un análisis de flujo bidimensional en estado estacionario, en ausencia de fuerzas de cuerpo, y de acuerdo a las características planteadas para el fluido de trabajo, se simplifican las ecuaciones de conservación para llegar a su forma reducida tanto para la conservación de la masa como para la ecuación del momento, donde ~u, p, µ y ρ corresponden al vector velocidad (u,v), presión, viscosidad dinámica y densidad, respectivamente.

∇ · ~u = 0 (1)
ρ~u · ∇~u − µ∇2
~u = −∇~p (2)

Por lo tanto la ecuación de conservación del momento balancea flujos conectivos (término no lineal), flujos difusivos (la palaciano de la velocidad) y término fuente (gradiente de presión). Este conjunto de ecuaciones corresponde al modelo que describe la dinámica del fluido incompresible yNewtoniano, y cuya solución se obtiene a partir del Método de Volúmenes Finitos para régimen laminar.
Se conoce que la viscosidad de los líquidos y gases (de baja densidad) es independiente de la Presión, pero dependiente de la Temperatura.

A Temperaturas altas la viscosidad de los gases aumenta, mientras que la de los líquidos disminuye.

Esto se debe a que en un líquido las moléculas dejanespacios entre ellas mucho más cerrados que las de un gas, tienen fuerzas cohesivas mucho mayores que un gas. La cohesión parece ser la causa predominante de la viscosidad en un líquido; y ya que la cohesión decrece con la temperatura, la viscosidad decrece también. Y por otra parte los gases tienen fuerzas cohesivas muy pequeñas.

LAS ECUACIONES DE NAVIER-STOKES. FLUIDOS VISCOSOS

La extremadasimplificación inherente a los fluidos perfectos, que no admiten el arrastre lateral (contradiciendo a Newton y a la realidad!), fue notada desde sus comienzos por los precursores y puesta muy de relieve por D’Alembert. Aunque según esa teoría, un barco flotaría en el agua, ¡sin embargo los aviones no volaran, grave defecto que retraso el comienzo de la ciencia aeronáutica! Remediar esta situación con“un modelo de nivel superior” nos ha llevado de la mano de Cauchy, Navier y Stokes ρ = 1, el sistema de Navier-Stokes SNS, toma la forma.

∂u
dt + u · ∇u = −∇p + ν∆u + fe(x, t)
∇ · u = 0.


Siguiendo la costumbre, usamos la notación ν = µ/ρ para el parámetro que caracteriza la propiedad de viscosidad de cada fluido “real”. Necesitamos datos adicionales, iniciales y /o de contorno, dependiendo deldominio donde se plantee el problema y del tipo de datos que tengan interés para las aplicaciones.
En el último siglo y medio, estas ecuaciones han pasado el test de la aplicación siendo utilizadas por físicos e ingenieros con notable éxito en muy diversos campos, entre ellos la hidráulica, la meteorología y la aeronáutica, y su rango de validez está bien establecido.

MALLADO ESTRUCTURADO NOORTOGONAL
Las mallas estructuradas mantienen un patrón fijo que se acomoda a las variaciones del dominio.
Por esta misma naturaleza la orientación de los elementos con respecto a los vecinos se mantendrá constante, es decir, cada volumen está rodeado por cuatro vecinos ubicados genéricamente con respecto a este. Por lo tanto es válido referirse a los vecinos según las posiciones norte (I, J + 1), sur...