Fenomenos discretos

1. Describe las características de una variable aleatoria discreta y explica 2 ejemplos diferentes a los proporcionados en los recursos.
Se le denomina variable porque puede tomar diferentesvalores, aleatoria, porque el valor tomado es totalmente al azar y discreta porque solo puede tomar valores enteros y un número finito de ellos.
En general, una variable aleatoria discreta X representalos resultados de un espacio maestral en forma tal que por P(X = x) se entenderá la probabilidad de que X tome el valor de x. De esta forma, al considerar los valores de una variable aleatoria esposible desarrollar una función matemática que asigne una probabilidad a cada realización x de la variable aleatoria X. Esta función recibe el nombre de función de la probabilidad.
Ejemplo.- Sea elexperimento aleatorio consistente en lanzar una moneda al aire. Los sucesos elementales del experimento, , , no vienen representados por los números, por lo que cada suceso elemental se le hace corresponderun número real. Así al suceso elemental se le hace corresponder el número “1” y al suceso elemental se le hace corresponder el número “2”.
La variable aleatoria será: X = (1,2).

Se trata de unavariable aleatoria discontinua o discreta, ya que únicamente puede adoptar los valores 1 y 2.


Distribución Geométrica
2. Calcular la probabilidad de que salga el No. 5 a la tercera vezque lanzamos un dado.
Definir éxito: sale No. 5
FORMULA: px=qx-1p
DATOS:
x=3
p=? Probabilidad de exito
q=? Probabilidad de fracaso
Calcular P P=1n=16=0.1666
Por lo tantoq=0.8334
Sustituir p=x=3=0.83343-10.1666=0.69450.1666
p=0.1157

3. Calcular la probabilidad de que salga águila la 6ta ocasión que lanzamos una moneda.
Definir éxito: salga águila.FORMULA: px=qx-1p
x=6
p=? Probabilidad de exito
q=? Probabilidad de fracaso
Calcular P P=1n=12=0.5
Por lo tanto q=0.5
Sustituir p=x=3=0.56-10.5=0.031250.5
p=0.01562...