Fenomenos transientes

PRÁCTICA IV: TRANSIENTES EN CIRCUITOS RC Y SU APLICACIÓN A LA MEDIDA DE CAPACITANCIAS


INTRODUCCIÓN

En esta práctica se propone estudiar los fenómenos transientes que se producen en los circuitos RC de corriente directa con el fin de observar que sucede cuando se cierra el interruptor de dicho circuito, es decir se buscará verificar qué se produce cuando el capacitor se carga y cuandose descarga mediante la realización de dos experimentos por separado.
Además se realizarán cálculos de las capacitancias basándose en las características que presentan los fenómenos anteriormente mencionados. Estos cálculos se realizarán con la ayuda de las graficas de vs t. Y con un osciloscopio se determinará la capacitancia, con una señal de 10kHz, cuando el capacitor se carga y sedescarga para posteriormente determinar el tiempo característico τ y realizar las posibles comparaciones.















MARCO TEÓRICO

Se entiende como efecto transitor aquellas situaciones en las que existen resistencias que se encargan de regular el proceso de cargas de capacitores haciendo que ocurran de manera gradual.
Los fenómenos transientes que se producen en circuitosde corriente directa cuando se introducen condensadores, son simulaciones dinámicas que tienen como objetivo tanto determinar el tiempo que se requerirá para transferir una determinada cantidad de calor, o para alcanzar un determinado voltaje, como para determinar parámetros del circuito a partir de la medición de sus características.
Un condensador es un dispositivo que almacena energíaeléctrica, es un componente pasivo. Está formado por un par de superficies conductoras en situación de influencia total. Adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de las placas y negativa en la otra.
El proceso de carga de un capacitor, es cuando inicialmente en un circuito no hay corriente y luego de un tiempo se conecta de tal forma que las cargas comienzan a fluir y se estableceuna corriente en el circuito que comienza a cargar el capacitor. Mientras las placas se cargan la diferencia de voltaje en el capacitor aumenta, el valor de la carga máxima depende de la batería. Analizando de manera cuantitativa el circuito se obtiene la ecuación que representa el comportamiento de la carga Q durante el proceso:

Donde Q0 es la carga máxima, cuyo valor se alcanza cuando lacorriente en el circuito es cero y es igual a Q0= Cε. Por lo tanto la ecuación de la corriente será:



Donde I0 es la corriente máxima se alcanza en el instante en que se conecta el circuito y esta tiene un valor de I0= ε/R.
A partir de Q(t) también se puede obtener directamente el voltaje:

Donde V0 es el voltaje de la pila.
La cantidad RC se conoce como constante de tiempo τ delcircuito o tiempo característico de la carga del capacitor. En un tiempo τ la carga aumenta de cero a 0,632 Cε o lo que es equivalente el voltaje alcanza un 63% del valor máximo. A partir de este tiempo se puede calcular la magnitud de uno de los componentes si conocemos la del otro.

En el proceso de descarga de un capacitor las condiciones iniciales son distintas. En este circuito solo seencuentran el resistor (encargado de la descarga, disipa energía) y el capacitor y la carga inicial será Q = Cε solo si el capacitor está completamente cargado y el proceso de descarga se inicia instantáneamente luego de la carga total. Para este caso la ecuación que define el comportamiento de la carga en función del tiempo es:



Derivando respecto al tiempo se obtiene la ecuación de lacorriente:



Donde I0= Q/RC, y el signo menos solo indica que la dirección de la corriente para la descarga es opuesta a la dirección de la corriente cuando el capacitor se estaba cargando.
Por lo tanto el voltaje del capacitor en función del tiempo será:



Tanto la carga en el capacitor como la corriente decaen de forma exponencial a una rapidez caracterizada por la constante de tiempo....