FERIA DE MATEMATICAS TEOREMA DE FERMAT
Páginas: 2 (399 palabras)
Publicado: 25 de marzo de 2015
FERIA DE MATEMATICAS
MESA DE EXPOSICION : TEOREMA DE FERMAT , COMO SE DEMOSTRO
EL TEOREMA DE FUE CONJETURADO POR PIERRE DE FERMAT EN 1637 PERO FUE DEMOSTRADO HASTA 1993 POR ANDREW JOHN WILES QUIENALCANZO LA FAMA POR LA DEMOSTRACION DEL TEOREMA
FERMAT DICE QUE SI N ES UN NUMERO ENTERO MAYOR QUE 2 , ENTONCES NO EXISTEN NUMERO NATURALES A,B Y C TALES QUE SE CUMPLA LA IGUALDAD
NO HAYNUMEROS QUE CUMPLAN PERO PARA
hay números que cumplen
como por ejemplo
Sí existen soluciones enteras positivas para la ecuación x³ + y³ + z³ = w³. Un ejemplo: 3³ + 4³ + 5³ = 6³DEMOSTRACION DEL TEOREMA:
El primer paso para una demostración fue obtenida por Fermat para n=4, mediante el método conocido como descenso infinito. Aceptando que no se cumple el teorema, sedemuestra que se obtiene un absurdo, en este caso, el que los números enteros no tienen un mínimo
En 1975 Andrew Wiles (1953- ) comenzó a estudiar las curvas elípticas del tipo , buscando obviamente lassoluciones con números enteros.
Por ejemplo, tiene por soluciones 5^ 2 = 3^ 3 - 2, etc.
Cuál es el número Ep de soluciones?…Este problema es difícil porque este número es infinito. Sin embargousando los sistemas módulo p, el número EP resulta ser finito. Hay que recordar que un sistema módulo p es, por ejemplo:
p = 3 1, 2, 3, 3+1=1, 3+2=2, 3+3=3, 3+3+1=1,…
(9)
Así, para la ecuación , setiene:
Ep=1 = 1, Ep=2 = 4, Ep=3 = 4, Ep=4 = 8, Ep=5 = 4, Ep=6 = 16, Ep=7 = 9, Ep=8 = 16,...
El teorema de Fermat-Wiles está demostrado, pero todavía se desconoce la demostración de Fermat, dado quela demostración de Wiles no pudo ser la de Fermat al usar conceptos del siglo XX. Por ello, todavía podemos seguir soñando con hallar la demostración de Fermat o pensar simplemente que no la tenía. Locual dejo a gusto del lector.
BIOGRAFIA DE FERMAT
Matemático francés. Cofundador del estudio matemático de la probabilidad, junto con Pascal, y de la geometría analítica,...
MESA DE EXPOSICION : TEOREMA DE FERMAT , COMO SE DEMOSTRO
EL TEOREMA DE FUE CONJETURADO POR PIERRE DE FERMAT EN 1637 PERO FUE DEMOSTRADO HASTA 1993 POR ANDREW JOHN WILES QUIENALCANZO LA FAMA POR LA DEMOSTRACION DEL TEOREMA
FERMAT DICE QUE SI N ES UN NUMERO ENTERO MAYOR QUE 2 , ENTONCES NO EXISTEN NUMERO NATURALES A,B Y C TALES QUE SE CUMPLA LA IGUALDAD
NO HAYNUMEROS QUE CUMPLAN PERO PARA
hay números que cumplen
como por ejemplo
Sí existen soluciones enteras positivas para la ecuación x³ + y³ + z³ = w³. Un ejemplo: 3³ + 4³ + 5³ = 6³DEMOSTRACION DEL TEOREMA:
El primer paso para una demostración fue obtenida por Fermat para n=4, mediante el método conocido como descenso infinito. Aceptando que no se cumple el teorema, sedemuestra que se obtiene un absurdo, en este caso, el que los números enteros no tienen un mínimo
En 1975 Andrew Wiles (1953- ) comenzó a estudiar las curvas elípticas del tipo , buscando obviamente lassoluciones con números enteros.
Por ejemplo, tiene por soluciones 5^ 2 = 3^ 3 - 2, etc.
Cuál es el número Ep de soluciones?…Este problema es difícil porque este número es infinito. Sin embargousando los sistemas módulo p, el número EP resulta ser finito. Hay que recordar que un sistema módulo p es, por ejemplo:
p = 3 1, 2, 3, 3+1=1, 3+2=2, 3+3=3, 3+3+1=1,…
(9)
Así, para la ecuación , setiene:
Ep=1 = 1, Ep=2 = 4, Ep=3 = 4, Ep=4 = 8, Ep=5 = 4, Ep=6 = 16, Ep=7 = 9, Ep=8 = 16,...
El teorema de Fermat-Wiles está demostrado, pero todavía se desconoce la demostración de Fermat, dado quela demostración de Wiles no pudo ser la de Fermat al usar conceptos del siglo XX. Por ello, todavía podemos seguir soñando con hallar la demostración de Fermat o pensar simplemente que no la tenía. Locual dejo a gusto del lector.
BIOGRAFIA DE FERMAT
Matemático francés. Cofundador del estudio matemático de la probabilidad, junto con Pascal, y de la geometría analítica,...
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