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DIVISORES DE UN NÚMERO

Decimos que un número es divisor de otro si lo divide en forma exacta. Una división es exacta, cuando su residuo es igual a cero.
Ejemplo:a) 8 4 6 divisor
2 4 14
0 Residuo

- Esta división es exacta porque el residuo es cero - Como 6 divide exactamente a 84 decimos:
6 es divisor de 84.

b) 7 4 8 divisor2 9
Residuo

- Esta división no es exacta; porque su residuo es distinto de cero.
- Por lo tanto: 8 no es divisor de 74.

RECORDEMOS QUE:
- Los divisores de un número dado sonlos números que lo dividen en forma exacta.
- 1 es divisor de cualquier número.
- Los divisores de un número, son un conjunto finito.
- Todo factor de un número es divisor de él.

Ejemplos:
a)Halla los divisores de 36.

1 x 36

2 x 18

36 3 x 12

4 x 9

6 x 6

 D (36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}






b) Halla los divisores de 60.
xx

60 x

x

x

 D (60) = { }

Marca con un aspa si es divisible por:


NÚMERO DE DIVISORES DE UN NÚMERO:Para saber cuantos divisores tiene un número natural se procede de la siguiente manera:
Se descompone el número en sus factores primos.
Al exponente de cada factor se le suma 1, los resultados decada operación se multiplican entre si, siendo el producto obtenido el número de divisores.
Ejemplos:
a) Halla el número de divisores del número 36.
Solución:
Descomponiendo en sus factoresprimos:

36 2
18 2 22
9 3 36 = 22 x 32
3 3 33
1
Sumando 1 al exponente de cada factor primo y multiplicando entre si dichosresultados se obtiene:
(2 + 1) (2 + 1) = 3 x 3 = 9
 # de divisores de 36 es 9.

b) Halla el número de divisores del número 360.
Solución:
Descomponiendo en sus factores primos:

360...