Fermat LT

x^n+y^n=z^n
Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros positivos x, y y z, tales que se cumpla la igualdad

Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duosquadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas noncaperet. Es imposible descomponer un cubo en dos cubos, un bicuadrado en dos bicuadrados, y en general, una potencia cualquiera, aparte del cuadrado, en dos potencias del mismo exponente. He encontradouna demostración realmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeño para ponerla.
En el año 1995 el matemático Andrew Wiles, en un artículo de 98 páginas publicado en Annals ofmathematics, demostró el caso semiestable del Teorema de Taniyama-Shimura, anteriormente una conjetura, que engarza las formas modulares y las curvas elípticas. De este trabajo, combinado con ideas de Frey y conel Teorema de Ribet, se desprende la demostración del Último Teorema de Fermat.3 Aunque una versión anterior (no publicada) del trabajo de Wiles contenía un error, este pudo ser corregido en laversión publicada, que consta de dos artículos, el segundo en colaboración con el matemático Richard Taylor. En estos trabajos por primera vez se establecen resultados de modularidad a partir de modularidadresidual, por lo cual los resultados del tipo de los probados por Wiles y Taylor son denominados "Teoremas de Levantamiento Modular". En la actualidad resultados de este tipo, mucho más generales ypoderosos, han sido probados por varios matemáticos: además de generalizaciones probadas por Wiles en colaboración con C. Skinner y de Taylor en colaboración con M. Harris, los más generales en laactualidad se deben a Mark Kisin. En el trabajo de 1995 de Wiles se abrió una nueva vía, prácticamente una nueva área: la de la modularidad. Con estas técnicas de las que este trabajo fue pionero, más...