fermat

FERMAT
ENRIQUE LINES ESCARDO *

Fermât en su tiempo

En el umbral del siglo XVII, desaparece la figura señera de François Vieta. Tras una
larga vida, jurista, consejero real, verdadero humanista y matemático, deja entre otras
obras "In arten analyticen Isagoge" (Tours, 1591), de gran importancia en la historia del
Algebra. En esta "Introducción" Vieta pretendió actualizar el método deanálisis expuesto por Pappus en su gran "Colección" y combinarlo con los métodos de Diofanto. Añadió
también el método "exegético" para hallar magnitudes desconocidas resolviendo ecuaciones.
Vieta es el enlace entre los matemáticos renacentistas italianos y los de una nueva
generación, la última anterior al descubrimiento del Cálculo infinitesimal. En este periodo, todavía vivo el espíritu de lamatemática griega, ya se percibe la inquietud y sorpresa
ante el advenimiento de una nueva era.
A este brillante periodo, en el que se combina la geométrica solidez del pensamiento clásico, con la indecisa aparición del pensamiento funcional, le da carácter y definición
la presencia de los cuatro grandes matemáticos franceses Girard Desargues (1591—1661),
Rene Descartes (1596-1650), PierreFermât (1601-1665) y Blaise Pascal (1623-1662).
Admira, en primer lugar, la simultaneidad con que irrumpen en la historia de la
Ciencia estos cuatro genios; y en segundo lugar, sorprende la diversidad de caracteres y estilo de estos prototipos humanos.
Antes de trazar un esbozo de estos cuatro grandes de la Matemática, se ha de hacer
referencia a la "Academia Mersenne", a la que todos se sintieronmuy vinculados. Su fundador, el Padre Marin Mersenne, de la Orden de los Mínimos, creó la academia con centro de intercambio de ideas matemáticas. Todas las semanas tenían lugar sesiones científicas, en las que se exponían los últimos resultados de las investigaciones, tanto de los presentes como de otros matemáticos franceses o extranjeros con los que el P. Mersenne
mantenía viva correspondencia.La valía matemática del fundador no es comparable con

* Catedrático de Análisis Matemático.
Numerario de esta Real Academia.

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la de aquellas cuatro figuras antes mencionadas, sin embargo, la bondad de su carácter, el
entusiasmo y su dedicación hicieron posible una institución de indudable influencia en la
matemática francesa del siglo X V I I . Más adelante la institución sedenominó ''Academia
Libre" y en 1666 "Academia de Ciencias".
De los cuatro, Girard Desargues es cronológicamente el primero, y se puede calificar
como, el más original. Nacido en Lyón, de sus estudios se tiene poca noticia y su formación podría calificarse como la de un autodidacta. En 1626 está en París trabajando como
arquitecto, y parece que elaboró un proyecto para elevar las aguas del Sena parael servicio de la ciudad.
Hacia 1630 tiene relación con algunos miembros de la Academia de Mersenne, que
frecuenta; y en 1635 el P. Mersenne le cita como uno de los miembros asiduos asistentes a
las reuniones, en las que se encuentra con Etienne Pascal, Mydorge, Roberval, Carcavi y el
joven Blaise Pascal entre otros.
Desargues conoce la obra de Apolonio y tiene conciencia de los métodossintéticos
empleados por el griego. Su preocupación por impulsar la educación geométrica de los artistas, ingenieros, arquitectos y canteros, le mueve a organizar los teoremas "utiles" de
manera didáctica, escribiendo unos textos que distribuye en hojas sueltas o cartas. Más
adelante en 1639 publica su obra más importante, que es un verdadero tratado de Geometría proyectiva y que titula: "Proyectoborrador de una tentativa de estudio de las secciones cónicas". Este título ya es muestra de una personalidad extraña, que queda reflejada
en el texto, escrito en una especie de código secreto e impreso en letra microscópica. Sin
embargo Desargues es uno de los grandes de la Geometría de las proyecciones y secciones.
René Descartes, el más famoso, nació en La Haye, en la Turena. Hijo de un...