Fermentación

16. Se tiene el siguiente proceso:

F X F
Xo X1

So S S1

(F
S Cx

Donde ( es la razón de recirculación con respecto al flujo de entrada y C es la razón deconcentración. Encontrar X1 y S1.
D = 0,5 h-1 Xo = 5 gr/lt ( máx = 4,6 h-1
( = 0,4 So = 200 gr/lt YX/S = 0,7
C = 1,1 Ks = 800 mg/lt = 0,08 gr/lt

Balance (: d X · V = F · Xo + (F · Cx –(F + (F) · X + ( · X · V /en E.E. = 0 1/V

dt
0 = D · Xo + (·D· Cx – X · D · (1 + () · X + ( · X siendo D = F

V

( · X = D · [X (1 + () – ( · Cx – Xo]

( · X= 0,5 · [X (1 + 0,4) – 0,4 · 1,1 · X – 5]

Ec. 1

Monod: ( = ( máx · S δ Ec. 2
Ks + S

Ec. 2 en Ec.1 δ Ec. 3

Balance d S · V = F·S0 + (·F·S – (F + (·F)·S – ( · X· V /en E.E. = 0 1/V

sustrato: dt YX/S

0 = D · S0 + (·D·S – D·S – (·D·S – ( · X siendo D = F
YX/S V

← Ec. 4

Ec. 2 en Ec. 4 δ Ec. 5Despejando X en Ec.3 δ 4,6 · S · X = 0,48 · X – 2,5
0,08 + S

X · 4,6 · S – 0,48 = – 2,5
0,08 + S

δ X = – 2,5
4,6 · S – 0,48
0,08 + S

← Ec. 6

Ec. 6 en Ec.5 δ 100 – 0,5 · S – 4,6 · S · – 2,5 (0,08 + S) · 1 = 0
(0,08 + S) 4,12 · S – 0,0384 0,7

δ 100 – 0,5 · S + 16,428 · S = 0
4,12 · S – 0,0384

δ 0,5 · S –100 = 16,428 · S
4,12 · S – 0,0384

← (0,5 · S – 100) · (4,12 · S – 0,0384) = 16,428 · S

← 2,06 · S2 – 0,0192 · S – 412 · S + 3,84 = 16,428 · S

δ 2,06 · S2 – 428,44 · S +3,84 = 0

δ S = 207,97 (no puede ser ya que So = 200 gr/lt)

δ

δ X = – 2,5 · (0,08 + 0,009) δ
4,12 · 0,009 – 0,0384

Balance

en la centrifuga: (F + (F) X F
X1S S1
S
(F
C · X

Balance (: X · (F + (F) = C · X · (F + F · X1 (/F

F · X + X · (F = C · X · (F + F · X1

← X1 = X + X · ( – C · X · ( = 168,56 + 168,56 ·...