Ferrari

Agradezco a Cinvestav su apoyo económico en los últimos semestres de mis estudios, hecho que me ha permitido culminarlos.

A mi mamá, con todo mi amor de y por siempre... por el hermoso bagaje que me deja. A mi papá por infundirme su fortaleza y brindarme su amor. A mis hermanas por su cariño, su apoyo incondicional y su aliento. Y a todos ellos por su comprensión ante mis deseos desuperación y por regalarme la posibilidad de elegir.

Agradezco a mi asesora, Dra. Rosa María Farfán Márquez por la guía, estímulo, apoyo y comprensión que supo brindarme en todo momento. Agradezco al Dr. Ricardo Cantoral Uriza por discutir conmigo ciertos aspectos de este trabajo, así como también, por los momentos en los que compartió conmigo sus ideales y experiencia. Agradezco al Dr. FranciscoCordero Osorio por el apoyo académico y personal que me brindara en esta etapa de formación. Agradezco a mis compañeras y compañeros que compartieron mis deseos de formar parte de un grupo, sus reflexiones y apoyo en este período de formación y consolidación de compromisos con nuestra disciplina.

Índice Introducción Capítulo 1
El concepto de función desde distintas perspectivas teóricas Imagenconceptual versus definición del concepto...............5 Proceso-Objeto. Teoría APOE...............................................11 Representaciones semióticas y articulación de registros......16 Dialéctica Herramienta-Objeto y Juego de contextos..........21 Obstáculos epistemológicos y actos de entendimiento........27 Pensamiento y lenguaje variacional.........................................31 Amanera de conclusión............................................................38

Capítulo 2
Ingeniería Didáctica Ingeniería Didáctica y Situaciones Didácticas........................42 Contrato Didáctico.....................................................................52 Obstáculos epistemológicos y variables didácticas................57 Fases de la IngenieríaDidáctica................................................61 Análisis preliminar...............................................................62 Análisis a priori y diseño de la situación didáctica...........63 Experimentación.................................................................63 Análisis a posteriori y validación..........................................64

Capítulo 3
Acercamiento a un análisis epistemológicoEpistemología histórica del concepto “logaritmo”...............70 Albores del concepto de función logaritmo...........................74 Nacimiento de los logaritmos...................................................80 Aportes al desarrollo del cálculo..............................................90 A manera de conclusión..........................................................127

Capítulo 4Acercamiento a un análisis didáctico Presencia de los logaritmos en la currícula mexicana del siglo XIX....................................................142 Presencia de los logaritmos en el currículum actual....144 Enseñanza Media..............................................................146 Enseñanza Media Superior..............................................147 EnseñanzaSuperior..........................................................150 Presencia de la función logaritmo en los libros de texto........................................................154 Presencia de los logaritmos en los libros de texto de antaño Siglo XVII................................................................156 Siglo XVIII..............................................................162 SigloXIX.................................................................174 Presencia de los logaritmos en los libros de álgebra entre 1950-1970............................184 Presencia de los logaritmos en los libros de bachillerato de última generación.............187 Presencia de los logaritmos en los libros clásicos de Cálculo, en la primera mitad del siglo XX....................................190...