Ferrocarriles

FERROCARRILES
Reversas, las formadas por dos arcos de círculo del mismo o de distinto radio

Las curvas circulares, sean: simples, compuestas o reversas son tangentes a los alineamientos unidos por ellas y tienen tangentes comunes en los puntos en que cambian de sentido o de radio.
1.- CURVAS CIRCULARES SIMPLES
3. Puntos principales de la curva
El punto V, en que se corta la prolongación delos alineamientos rectos, se llama punto de intersección. Por abreviar se dice el PI de la curva. Fig.2

Los puntos A y B, origen y termino de la curva son los puntos de tangencia. El primero es el principio o punto de curva o sea el PC; el segundo, es el principio o punto de tangente, o sea el PT. Se está generalizando designar el PC por las letras TC tangente-curva y , el PT por CT curvatangente. Las notaciones PC o TC y PT o CT, son relativas con el sentido que se recorra la curva. SE considera como, PC o TC, el punto de tangencia mas próximo al origen del estudio.
Los ángulos externos AVB’ y BVA’, formados por uno de los alineamientos y la prolongación del otro, se llaman ángulos de intersección. El ángulo AOB, que forman los radios AO y OB, que terminan en el RC y CT de la curvaes el ángulo en el centro. Los ángulos de intersección son iguales y a su vez, son iguales al ángulo en el centro. SE les designa por la letra I.
La cuerda AB, que une el TC y CT, es la cuerda mayor. Los ángulos VAB y VBA que forman la cuerda mayor con las tangentes extremas, AV y BV, son los ángulos tangenciales.
Las tangentes de la curva son las líneas AV y VB que unen el PI con el TC y CT,respectivamente. Su longitud se designa con la letra T.
La línea VO, que une el PI con el centro O de la curva, es la bisectriz.
La parte VC de la bisectriz, comprendida entre el PI y la curva, es la externa. Se le designa con la letra E.
A.- CALCULO DE LOS ELEMENTOS PRINCIPALES DE LAS CURVAS.
4.-Longitud de las tangentes. Fig. 2
En el triangulo AOV
AV=BV=AOtang.AOV=OAtang1/2A=B
T=Ttang ½I………(1)
O bien
R=T cot 1/2I……….(2)
En estas ecuaciones:
T, es la longitud de las tangentes
R, el radio de la curva.
E, el ángulo de intersección
En la circunferencia las dos tangentes AV y BV son iguales.
Sean
R= 200 metros, el radio de una curva.
I= 50°, el ángulo de intersección.
La longitud de las tangentes será
T=200. Tang 25°=93m, 26
Para fijar en el terreno los puntos de tangenciaA y B, se mide a partir de V, sobre los alineamientos rectos, las magnitudes VA=VB=93m,26 y se colocan las estacas A y B que son respectivamente, el RC y CT de la curva.
5. Longitud de la extrema. Fig2.
En el triangulo ACV
VCAV=senVACsenACV
En la que
VC= E es la longitud de la extrema
AV=T es la longitud de la tangente
VAC 1/2VAB=1/4 I
SenACV= cos CAD= cos1/4I
Reemplazando:
E=T tang ¼I………..(3)
6. También se calcula la extrema en función del radio y del angulo de intersección:
En el triangulo AOV:
AO: VO cos AOV
R=(R+E) cos ½ I
E=R. 1-cos12I cos12I
E=R. senvers12I cos12I ……….(4)
Sean: R=200 metros e I: 50|. Hemos encontrado que la longitud de las tangentes es, T=93m,26
Aplicando la ecuación (3)
E=93,26 tang 12°30’=20m,67
Al mismo resultado se llega aplicando laecuación (4):
E= 200. senvers25° cos25°=20,67
Para fijar en el terreno el punto C de la externa, se traza la bisectriz del ángulo AVB= (180°-I), y se mide , a partir del PI, la magnitud e= 20m,67.
7.-Grado de la curva. Fig3
Las curvas se trazan midiendo cuerdas de 20 metros. SE llama grado de la curva, el ángulo en el centro subtendido por una cuerda de esa magnitud.
La curva será de 5 grados, siel ángulo a0b tiene esa medida.

Tracemos la perpendicular 0h a la cuerda ab, la divide en dos partes iguales. En el triangulo a0h:
Ah=a0, sena0h
Pero:
ah=10 metros, mitad de la cuerda de 20 metros
a0=R , es el radio de la curva
a0h=1/2 a0b=1/2 G
Reemplazando:
R=10senI2G
El radio de la curva de 5 grados, será:
R=10sen2°30'=100,04362=229m,26
El grado de la curva de 200 metros de...