ferrocarriles

MÉTODO DE WINKLER

El método de Winkler, tiene como hipótesis principal los apoyos rígidos, en la cual se prescindirá de la naturaleza del balasto y de la plataforma.


Fig. 5. 2 Hipótesis de Winkler.

En el caso de una sucesión de cargas de valor P la hipótesis más desfavorable será aquella en que los tramos cargados alternen con los descargados. El método de Winkler establece que laposición de cargas que dan lugar al máximo momento flector está representada por la figura 5.2 para la cual:

P = Carga
M = Momento flector
d = separación entre durmientes


MÉTODO DE ZIMMERMANN

Zimmermann parte de la hipótesis general de que las reacciones en los apoyos elásticos, son proporcionales a las deformaciones o flechas del riel sobre los mismos. Se admite las teorías deSchwedler, que prescinden completamente de la acción de los dos tramos contiguos sobre los sometidos al cálculo.


Fig. 5. 3 Primera Hipótesis de Schwedler     Fig. 5. 4 Segunda Hipótesis de Schwedler
E = Módulo de elasticidad del acero
I = Momento de inercia de la sección del riel.

D1 =  = Compresibilidad del balasto bajo el durmiente de características determinadas, que anteriormente sedenominó característica del durmiente.
D2 = Compresibilidad del propio durmiente. Carga necesaria para comprimir 1 cm el durmiente. En el caso más desfavorable, es decir, tratándose de durmiente de madera y con las dimensiones corrientes de las placas de asiento de los rieles Vignoles, se tiene aproximadamente, D2 = 40 Ton.



PRIMERA HIPÓTESIS.

Para el centro del tramo 2-3, el momento máximopositivo tiene por valor:

Es de notar que la aplicación de las ecuaciones generales de pórtico múltiple al caso de cinco tramos, suponiendo cargados el central y los dos extremos, o al de siete tramos con la misma hipótesis de carga tendríamos:




Las diferencias entre los valores de M correspondientes a cinco y siete tramos, son insignificantes y comparados con la de tres tramos, seobserva en estos un aumento que varía de 2 al 10% cuando el valor de g oscila entre 0.6 y 5, cifras que alcanza ordinariamente


SEGUNDA HIPÓTESIS.




MÉTODO DEL APOYO ELÁSTICO CONTINUO

Conocido también con el nombre de Método de Zimmermann I, conduce a resultados más aproximados a la realidad. La hipótesis es la de considerar el riel sometido a reacciones continuas obedientes a la ley deproporcionalidad de Winkler, es decir, suponer el riel colocado sobre un asiento elástico continuo en vez de sobre durmientes aislados

Fig. 5. 5 Viga infinita sobre lecho elástico.



Fig. 5. 6 Viga ficticia de ancho b1.


La Ecuación Diferencial Básica de Zimmermann


Si L =Unidad elástica o Elástica de la vía y 


de la solución se conocen las curvas asimétricas de Zafra:Fig. 5. 7 Diagrama de deformación y momento producto de Q.

Y las ecuaciones fundamentales completas serán:
HUNDIMIENTO  
MOMENTO                      
PRESIÓN             

Este método presenta la ventaja de que es muy fácil darse cuenta gráficamente de la influencia de una sección de cargas tal como la producida por los ejes de una locomotora, mediante la adición de las ordenadas de laslíneas de influencia respectivas.


HIPÓTESIS DE TALBOT

Supone la existencia de un coeficiente U, denominado módulo de vía, definido como la carga que actuando de forma uniforme a lo largo del riel, produce un asiento o hundimiento igual a la unidad. Entonces la reacción del soporte en términos de presión está dada por la ecuación

q = Carga producida por el peso de las ruedas.
U = Modulode vía.
y = desplazamiento vertical.
Los valores del módulo de vía U comúnmente usados en los cálculos se encuentran en un rango que va desde 126 kg/cm2 para plataformas de modulo elástico de 130 kg/cm2 hasta 321 kg/cm2 para plataformas de modulo elástico de 700 kg/cm2.


HUNDIMIENTO  
Q = Carga producida por el peso de la rueda.
U = Modulo de vía.
y = Desplazamiento vertical.
E...