fers

917324 _ 0161-0192.qxd

30/12/08

17:20

Página 166

6 Les forces
1.

Calcula l’acceleració de la gravetat a la Lluna i compara-la amb
l’acceleració de la gravetat a la Terra.
Dades: ML = 7,36 ⋅ 1022 kg; RL = 1.740 km; MT = 5,98 ⋅ 1024 kg;
RT = 6.370 km.
Apliquem l’expressió:
g =G

M
R2

A la Lluna:
gL = G

ML
7, 36 ⋅ 1022
−11
=
6
,
67
⋅
10
⋅
= 1,6 m/s2
R L2(1,74 ⋅ 106 )2

A la Terra:
gT = G

MT
5, 98 ⋅ 1024
−11
=
6
,
67
⋅
10
⋅
= 9, 8 m/s2
R 2T
(6, 37 ⋅ 106 )2

Per tant:
gT
= 6,1
gL
2.

Deixa caure un llibre i un foli. Quin dels dos cau abans? Tot seguit, arruga
el foli i fes-ne una bola. Repeteix l’experiència. Què passa ara? Explica i
raona el que veus.
Al principi, amb el foli sense arrugar, el llibre cau primer. El folicau
més a poc a poc com a conseqüència del fregament amb l’aire. Quan
s’arruga el foli, el fregament amb l’aire disminueix i els dos arriben a
terra alhora.
Indica cap on anirà dirigida la força gravitatòria que experimenta la massa
assenyalada amb la fletxa.
b)

3

F
F

F

m

Fជ3

Fជ2

1

m

m

Fជ4

Fជ1

F

2

Fជ1

3

Fជ3 + Fជ4

1
F

m

4

m

FF

m

F

a)

F

3.

Fជ2

Fជ3

2

F

a) Fជ1 i Fជ2 s’anul·len. La força resultant la representa Fជ3.
b) Fជ1 i Fជ2 s’anul·len. La força resultant és la suma de Fជ3 i Fជ4.
Com que Fជ3 i Fជ4 són iguals i formen el mateix angle (α)
amb l’eix Y, la resultant de la suma de Fជ3 i Fជ4 va dirigida
al llarg de l’eix Y.

166

m

917324 _ 0161-0192.qxd

30/12/08

17:20Página 167

SOLUCIONARI

4.

Un astronauta de 65 kg de massa va de viatge pel sistema solar.
Calcula’n el pes a cada planeta.
Mercuri
Massa (kg)

Venus

0,33 ⋅ 10

24

Terra

4,87 ⋅ 10

24

Mart

5,98 ⋅ 10

24

0,642 ⋅ 10

1.899 ⋅ 10

Saturn
24

569 ⋅ 10

Urà
24

Neptú

87 ⋅ 10

24

102 ⋅ 1024

mastronauta (kg)

65

65

65

65

65

65

6565

Diàmetre (km)

4.879

12.104

12.756

6.794

142.984

120.536

51.118

49.528

Pesastronauta (N)

221

572

637

240,5

1.612

676

578,5

7,5

• g Mercuri = 6, 67 ⋅ 10−11 ⋅
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
5.

Júpiter
24

0, 33 ⋅ 1024

= 3, 4 m/s2
(2, 44 ⋅ 106 )2
4, 87 ⋅ 1024
g Venus = 6,67 ⋅ 10−11 ⋅
= 8, 8 m/s2
(6, 052 ⋅ 106 )2
5, 94 ⋅1024
g Terra = 6,67 ⋅ 10−11 ⋅
= 9, 8 m/s2
(6, 38 ⋅ 106 )2
0,642 ⋅ 1024
g Mart = 6,67 ⋅ 10−11 ⋅
= 3,7 m/s2
(3, 4 ⋅ 106 )2
1899 ⋅ 1024
g Júpiter = 6,67 ⋅ 10−11 ⋅
= 24, 8 m/s2
(71,5 ⋅ 106 )2
569 ⋅ 1024
g Saturn = 6,67 ⋅ 10−11 ⋅
= 10, 4 m/s2
(60,27 ⋅ 106 )2
87 ⋅ 1024
g Urà = 6,67 ⋅ 10−11 ⋅
= 8, 9 m/s2
(25,6 ⋅ 106 )2
102 ⋅ 1024
g Neptú = 6,67 ⋅ 10−11 ⋅
= 11 m/s2
(24,7 ⋅ 106 )2PMercuri = 65 ⋅ 3,4 = 221 N
PVenus = 65 ⋅ 8,8 = 572 N
PTerra = 65 ⋅ 9,8 = 637 N
PMart = 65 ⋅ 3,7 = 240,5 N

•
•
•
•

PJúpiter = 65 ⋅ 24,8
PSaturn = 65 ⋅ 10,4
PUrà = 65 ⋅ 8,8
PNeptú = 65 ⋅ 11

= 1.612 N
= 676 N
= 578,5 N
= 715 N

Un altre astronauta de 70 kg es pesa en un exoplaneta o planeta extrasolar
i observa sorprès que l’aparell marca 1.030 N. Indica quines afirmacionssón certes:
a) L’aparell de mesura està malament.
b) La gravetat en aquest planeta és 1,5 g.
c) La gravetat al planeta val 1.030 N/70 kg.
a) Fals. El valor del pes depèn de la intensitat del camp gravitatori a
l’exoplaneta.
P
1.030 N
=
=
b) Cert. P = m · g* = m · k · g → k =
m⋅g
70 kg ⋅ 9, 8 N/kg
= 1,5 → g* = 1,5 g.

167

917324 _ 0161-0192.qxd

30/12/08

17:20

Página 1686 Les forces
c) Cert g =

Calcula la força d’atracció gravitatòria entre dos electrons i compara-la
amb la força elèctrica de repulsió entre tots dos. Quina és més gran?
Dades: q = −1,6 ⋅ 10−19 C; m = 9,1 ⋅ 10−31 kg.
Fជe

Fជg

F

F

Fជg

Fជe

F

6.

1.030
= 14,7 N/kg..
70

F

d

Fg = G

m ⋅ m'
(9,1 ⋅ 10−31 )2
−11
=
6
,
67
⋅
10
⋅
d2
d2

q ⋅ q'
(1,6...