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Unidad 2
El dato es una representación simbólica que puede ser o no numérica y provenir de muestreos aleatorios o no.
La variable característica que es medida en diferentes individuos, y que es susceptible de adoptar diferentes valores. Se puede asociar una variable a un individuo u objeto, además agregar un subíndice a la variable para individualizar. Ejemplo: X- edad, Xi- edad de individuo.Si hay muchas variables son consideradas simultáneamente para el individuo i, se usara Xij, la observación Xj del individuo i.
Clasificación de Variables.
Los datos variables pueden ser:
1. Cualitativos: Registro de un atributo. Provienen de una observación. Las operaciones posibles son el cálculo de la tasa porcentual y de proporciones. Pueden estar o no ordenadas. Se representan engráfias o tablas.
Se clasifican en:
* Ordinal: Esta es una variable cualitativa, pero además existe una relación de orden en el recorrido de la variable, es decir, nombra, ordena, diferencia y jerarquiza, de aquí se pueden calcular frecuencias, porcentajes, gráficos de tortas y moda. Ejemplo: Nivel Socioeconómico, Grado en la Fuerzas Armadas, cargos, niveles jerárquicos, etc.
* Nominal: Esta esuna variable cualitativa y sólo permite distinguir entre clases, es decir, permite nombrar y diferenciar, además se pueden utilizar frecuencias, porcentajes, gráficos y moda. Ejemplo: Nacionalidad, Estado Civil, color de pelo, marca de las calculadoras, etc.
2. Cuantitativa: Registra una característica a través de un conteo o una medición. Las operaciones posibles son los promedios y lasmedidas de dispersión, entre otras. Dividida en 2 tipos.
* Variable Discreta o Discontinua: La variable tiene recorrido finito o a lo más numerable. Ejemplos: Número de hijos, número de artefactos eléctricos que existen en el hogar, estado civil, nivel socioeconómico, sexo, etc.
* Variable Continua: La variable tiene un recorrido infinito no numerable. Si una variable es continua, entre dosvalores potencialmente observables siempre existe otro valor potencialmente observable. Ejemplos: Temperatura corporal, altura de los árboles, notas, etc.
Representación de Conjunto de datos:
Ante un conjunto de datos, el procedimiento del ingeniero se puede resumir en 2 pasos:
* Analizar: Descomponer en un conjunto de partes.
* Sintetizar: Reconstruir el conjunto haciendo resaltarcaracterísticas dominantes y construir un modelo matemático.
Este proceso comienza por una representación numérica o gráfica del conjunto de datos.
Considere una variable cualitativa X y suponga que esta variable comprenda K modalidades como C1, C2, C3,…, Ck, Si n es el total de efectivo y nj, la frecuencia de modalidad de cj donde j= 1,2,3,…, k entonces:
j=1knj=n
Además de que se denominafrecuencia relativa de la modalidad cj, la fracción quedaría:
fj=njn
j=1kfj=f1+f2+…+fk=1
Ejemplo:
Modalidad (Cj) | Frecuencia (nj) | Frecuencia Relativa (fj) |
Automovil | 51 | 0.23 |
Autobus | 64 | 0.28 |
Caminando | 92 | 0.41 |
Motocicleta | 6 | 0.03 |
Bicicleta | 11 | 0.05 |
n=224 | fj=1 |

Representación de Variable Cualitativa
Variable Discreta: Cuando representamos una variablediscreta, usamos el diagrama de barras cuando pretendemos hacer una gráfica diferencial. Las barras deben ser estrechas para representar el que los valores que toma la variable son discretos. El diagrama integral o acumulado tiene, por la naturaleza de la variable, forma de escalera. Se considera una variable discreta X y denotemos por K el número de modalidades Xj que puede tomar esta variable.Considere n como el número de observaciones por nj la frecuencia de la modalidad xj.
fi=njn
Fecundidad de insecto en 1er día de adulto. Medido por variable x
j | xj | Nj (frecuencia) | Fi(frecuencia relativa) |
1 | 0 | 50 | 0.13 |
2 | 1 | 20 | 0.05 |
3 | 2 | 148 | 0.37 |
4 | 3 | 40 | 0.10 |
5 | 4 | 128 | 0.32 |
6 | 5 ó más | 10 | 0.03 |
| | 396 | 1.00 |

Cuantitativa...