Feudalismo

De la Merced Mejía Bryan de Jesús
Profesor: Enríquez Cervín Roberto
Premio Nobel de Economía 2012
Tarea: 4

Los economistas norteamericanos Al Roth (Universidad de Stanford) y Lloyd Shapley (UCLA) recibieron el premio Nobel en economía este año. El premio es por sus contribuciones a la teoría de la asignación de recursos en mercados bilaterales y por las mejoras al funcionamiento de variosmercados centralizados.
El origen de todo esto se remonta a un artículo con tintes de matemática recreativa, publicado por David Gale y Lloyd Shapley en el American Mathematical Monthly en 1962. Gale y Shapley planteaban la siguiente situación. Supongamos que hay un número de niños y niñas que van a formar parejas. Los niños tienen, cada uno de ellos, un “ranking” de las niñas: por ejemploAndrés prefiere a Marta, pero si no puede juntarse en pareja con Marta, se conforma con Josefina y si no puede con Josefina le gustaría Renata, y así sucesivamente. Lo mismo la niñas. Marta puede que prefiere a Sebastián, seguido de Juan, etc. La pregunta que se hacen Gale y Shapley es cómo se podrían formar las parejas en esta situación. En particular, ¿hay alguna asignación de parejas que niños yniñas, los “agentes” en este mercado, no tienen incentivos para modificar?
Digamos que asignamos a Marta como pareja de Julio, pero que ella pefiere a Ramón. Para que la asignación sea estable, osea para que los agentes no la cambien, tenemos que asignar a Ramón alguien que él prefiere antes que Marta. De otro modo, es factible que Ramón y Marta se encuentren y se junten, dejando de lado susactuales parejas. Esto puede no ser malo en sí, pero la asignación no es la que quisimos implementar.  Digamos que una  asignación de parejas es estable si no hay un niño y una niña en la situación de Marta y Ramón, es decir que no hay un niño y una niña que se prefieren mutuamente, antes que las parejas a las que fueron asignados.
Gale y Shapley muestran que siempre existen asignaciones estables yproponen un algoritmo que las encuentra. Es mas, dentro de tales asignaciones, se produce una suerte de “conciencia de clase”: hay una asignación estable que es la mejor para los niños y la peor para las niñas. Hay otra asignación estable en la que ocurre lo opuesto. Es una situación sorprendente, porque  los niños compiten por las niñas y las niñas por los niños; sin embargo, al final de cuentaslos agentes que estan del mismo lado del mercado ven alineados sus intereses. El origen de esta propiedad de conciencia de clase (o de género en este caso) está en la noción de estabilidad. Por ejemplo, si tanto Ramón como Juan tienen a Marta como pareja ideal, en principio compiten por Marta, pero en realidad sólo el que Marta prefiera de ellos dos tiene alguna chance de estar con ella. (De hechoel conjunto de asignaciones estables tiene mas propiedades interesantes, que se originan de la misma forma y forman una estructura muy bella. Forman lo que se denomina un reticulado).
Bueno, esta historia es fascinante pero bastante trivial. ¿Porqué los suecos, que son gente seria, les darían el premio Nobel?  Al Roth desarrolló las ideas de Gale y Shapley en diversas direcciones, tanto teóricascomo prácticas. La importancia de estas ideas en economía debe mucho a cómo Roth las plasmó en diferentes análisis de mercados que funcionan en forma centralizada.
En una economía capitalista moderna, muchas asignaciones de recursos se hacen de forma centralizada. El primer mercado de que se ocupó Roth fue el de las asignaciones de internos médicos a hospitales. Cuando terminan su carrera, losestudiantes de medicina deben completar un internado. Es un mercado laboral en que los trabajadores son los estudiantes de medicina y las empresas son los hospitales. En muchos países (por ejemplo Estados Unidos y Gran Bretaña) funciona de manera centralizada. El órgano central, el planificador central,  utiliza una variante del algoritmo de Gale y Shapley para asignar establemente parejas de...