Feudalismo

Universidad del Valle de México
Campus Tlalpan

Materia: Análisis de Datos

Profesora: Magdalena Ramos

Pérez Rodríguez Silvana Patricia
Rodríguez Picasso Dulce Monserrat

PROYECTO PRIMER PARCIAL

Fecha de Entrega: 1 de Marzo 2010

Trabajo de Investigación Aplicada al 1er Parcial
1. Comprobar si existe correlación entre el promedio en calificación de matemáticas y el número dehermanos.
Promedio (Xi) | #Hermanos (Yi) | XiYi | Xi2 | Yi2 |
5 | 3 | 15 | 25 | 9 |
8 | 2 | 16 | 64 | 4 |
9 | 2 | 18 | 81 | 4 |
9 | 2 | 18 | 81 | 4 |
10 | 2 | 20 | 100 | 4 |
10 | 1 | 10 | 100 | 1 |
7 | 1 | 7 | 49 | 1 |
10 | 1 | 10 | 100 | 1 |
10 | 2 | 20 | 100 | 4 |
10 | 1 | 10 | 100 | 1 |
9 | 0 | 0 | 81 | 0 |
8 | 1 | 8 | 64 | 1 |
8 | 1 | 8 | 64 | 1 |
5 | 1 | 5 | 25| 1 |
6 | 4 | 24 | 36 | 16 |
8 | 0 | 0 | 64 | 0 |
5 | 9 | 45 | 25 | 81 |
7 | 3 | 21 | 49 | 9 |
6 | 2 | 12 | 36 | 4 |
8 | 1 | 8 | 64 | 1 |
9 | 3 | 27 | 81 | 9 |
7 | 4 | 28 | 49 | 16 |
6 | 1 | 6 | 36 | 1 |
6 | 2 | 12 | 36 | 4 |
5 | 0 | 0 | 25 | 0 |
10 | 4 | 40 | 100 | 16 |
8 | 1 | 8 | 64 | 1 |
7 | 2 | 14 | 49 | 4 |
6 | 3 | 18 | 36 | 9 |
7 | 0 | 0 | 49 | 0 |
8 | 1| 8 | 64 | 1 |
7 | 2 | 14 | 49 | 4 |
8 | 2 | 16 | 64 | 4 |
7 | 3 | 21 | 49 | 9 |
6 | 1 | 6 | 36 | 1 |
7 | 2 | 14 | 49 | 4 |
7 | 3 | 21 | 49 | 9 |
9 | 0 | 0 | 81 | 0 |
10 | 1 | 10 | 100 | 1 |
10 | 2 | 20 | 100 | 4 |
10 | 1 | 10 | 100 | 1 |
8 | 3 | 24 | 64 | 9 |
9 | 1 | 9 | 81 | 1 |
10 | 2 | 20 | 100 | 4 |
7 | 0 | 0 | 49 | 0 |
7 | 1 | 7 | 49 | 1 |
8 | 2 | 16 | 64 | 4|
9 | 0 | 0 | 81 | 0 |
10 | 0 | 0 | 100 | 0 |
8 | 3 | 24 | 64 | 9 |
∑394 | ∑89 | ∑668 | ∑3226 | ∑273 |

DIAGRAMA DE DISPERSION:

CORRELACION LINEAL:
σxy=nΣXiYi-ΣXiΣYi
σxy= 50(668)-(394) (89)=-1666
σx=nΣXi2-(ΣXi)2
σx=503226-(394)2=77.87
σy=nΣYi2-ΣYi2
σy=50273-(89)2=75.69
r=σxyσx σy=-16665893.98=-0.282∴∃ Correlación ligeramente negativa; mayor promedio, menor # de hermanos.PRUEBA SIGNIFICATIVA:
Ho:ρ=0 ∄ Correlación
Hi:ρ≠0 ∃ Correlación
1. Datos
r= -0.282
α=5%=0.5
n=50
2. Dos colas
3. Estimador de prueba
Sr=1-r2n-2=1-(-0.282)250-2=1-0.07948=0.1385

4. t0.05/2 , n-1= 0.025,49=2.405
5. Grafica
No acepto Ho. Rechazo
-2.405
+2.405
0
0

Sr=0.1385

6.Desición: No rechazo Ho
7. Conclusión:No existe ∄ Correlacion significativa en lapoblacion en un 95%.
ECUACION DE REGRESION LINEAL
y=βo+β1x
βo=y-β1x y=89÷50=1.78 x=394÷50=7.88∴βo=1.78--0.0107.88=1.85
β1=ΣXiYi-ΣXiΣYinΣXi2-Σ(Xi)2n=668-394(89)503226-(394)250=-33.32121.28=-0.274

y=1.85-0.274x
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN:
r2=SSRSST=9.154114.58= .0798 0,1 Ligeramente buena. No ∃ correlación importanteSSR=ΣXiYi-ΣXiΣYin2ΣXi2-Σ(Xi)2n=ΣXiYi-ΣXiΣYin23226-(394)250=(-33.32)2121.28=9.154
SST=yi2-(yi)2n=273-(89)250=114.58

FPRUEBA (FP):
Fp=SSR1SSEn-2=9.1541105.42650-2=439.392105.426=4.16

SSE=SST-SSR=114.58-9.154=105.426

FLÍMITE:
FL=α2, 1n-2=.052 ,148=.025,49=5.4239
5.4239
0
-5.4239

Fprueba= 4.16

ng

jmj

Decisión: Desición: No rechazo Ho
Conclusión:No existe ∄ Correlacion significativa en la poblacion en un 95%.
INTERVALO DE CONFIANZA PARALA RECTA DE PREDICCIÓN:
XP= 4
y=yP±t2+ σx=.754±2.40777.87=0, 188.18
y=.754-2.40777.87=-186.67
y=.754+2.40777.87=188.18
yp=1.85-0.274x=1.85-.2744=.754
t2,n-2=.052,50-2=.025,48=2.407
sind=σx1+1n+xp- x2ΣXi2-Σ(Xi)2n=77.871+150+4- 7.88 23226-(394)250=77.871+150+15.0544121.28=77.871.069=83.29
yP±t2= 2.407(83.29)100=2.004
yP±2.004=.754±2.004=-1.25,2.758

REGRESIÓN MULTIPLE:

RESUMEN:El coeficiente de correlación lineal es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas. El cálculo del coeficiente de correlación lineal se realiza dividiendo la covarianza por el producto de las desviaciones estándar de ambas variables:

r=nxiyi-xiyinΣXi2-(ΣXi)2nΣYi2-ΣYi2
Siendo:
σXY la covarianza de (X,Y)
σX y σY las desviaciones típicas de las...