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Aplicaciones de momento de inercia de área, masa y centroides.
a) Los momentos de inercia son dos propiedades empleadas para determinar la resistencia y deformación de elementos estructurales talescomo vigas y columnas, ya que definen las características geométricas de la forma y tamaño de la sección transversal de los elementos estructurales. Por ello a continuación se establece la definicióny forma de determinar el centroide y los momentos de inercia. Para precisar la ubicación del centroide y valorar los momentos de inercia primero se definen y establecen para áreas simples, luego seindica la forma de calcularse en áreas compuestas además se definen otras propiedades geométricas que son función del centroide y los momentos de inercia. El centroide representa el punto donde seubica la resultante del peso de un objeto y es proporcional a la ubicación del área asociada. Adicional al centroide tenemos el momento de inercia que además depende dela distancia que está el área a uneje dado. El momento de inercia es una propiedad geométrica (similar al área) de una superficie o área que representa cuanta área está situada y que distancia está con respecto a un eje dado. Sedefine como la suma delos productos de todas las áreas elementales multiplicadas por el cuadrado de las distancias a un eje. Tiene unidades de longitud elevada a la cuatro (longitu^4)
. Es importante parael análisis de vigas y columnas, porque el diseño del tamaño de estos elementos está relacionado con el momento de inercia debido a que define la forma apropiada que debe la sección del elementoestructural. (Beer y Johnston, 1977; Das,Kassimali y Sami, 1999; Parker y Ambrose, 1995
El momento de inercia I
Es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a unode los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalar llamada momento de inercia. Sin embargo, en el caso más general posible la inercia...