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gdVALOR ABSOLUTO

El valor absoluto de un número es su valor numérico sin tener en cuenta su signo yasea este positivo (+) o negativo (-) como por ejemplo 3 es el valor absoluto para 3 y para -3.Formalmente el valor absoluto de todo numero real esta definido por:

PROPIEDADES DEL VALOR ABSOLUTOAhora mencionaremos algunas de las propiedades del valor absoluto:

1º Propiedadmultiplicativa

Nos dice que “El valor absoluto de un producto es igual a el producto de los valores absolutos

2ºPreservación de la division (equivalente a la propiedad multiplicativa)

Nos dice que“El valor absoluto de un cociente es igual a el cociente de los valores absolutos solo si el denominador no escero”

3º Propiedad de la simetria

Nos dice que “El valor absoluto del opuesto deun numero es igual a el valor absoluto del numero”

4º Definicion positiva

Nos dice que “El unico numero quesu valor es 0 es el mismo 0”

5º No negatividad

Nos dice que “El valor absolutode cualquier numero nunca va a dar negativo”

6º Identidad de Indescernibles

Nos dice que “Cuando el valorabsoluto de una adicion de dos numeros es 0 entonces o bien y son el mismo numero oson opuestos uno del otro”.

7º Propiedad aditiva

Nos dice que “El valor absoluto de una suma de dos numero es menoro igual a la sumas de los valores absolutos”.

8º Equivalente a lapropiedad aditiva

Nos dice que “El valor absoluto de una resta de dos numeros es mayor o igual a el valor absoluto de la resta delos valores absolutos”.

9º Desigualdad triangular

Nos dice que “Elvalor absoluto de una resta de dos numeros es menor o igual a el valor absoluto de la resta de el primer numero menos eltercero mas el valor absoluto de la resta de el tercero menos el segundo”EJEMPLOS

1. Calcular el valor absoluto indicado:
a)
b)
c)
d)
*solución*
a)
b)
c)
d)
2. Hallar el conjunto de solución...