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Ano de la promoción de la industria y el compromiso climático





Profesor:






Curso: MATEMATICA BASICA






CICLO: PRIMER CICLO






Integrantes: DE LA ROSA SANTOS DEYSI BRIGIDA

DE LA ROSA SANTOS JORGE EVER





















2014









INDICEDefinición


Formulas


Transformaciones


Ejemplos


Aplicaciones


Dinámica en papel








DEFINICIONES

La parábola es el lugar geométrico de todos los puntos cuyas distancias a una recta fija, llamada directriz, y a un punto fijo, llamado foco, son iguales entre sí.

Hay cuatro posibilidades de obtener una parábola:







a) que abra sobre el eje X:
1)Para la parte positiva:





2) Para la parte negative:




Parábola


3) Para la parte positiva:

b) que abra sobre el eje Y:

4) Para la parte negative:
Lugar Geométrico significa “la figura que se forma”, o sea, la gráfica que se forma con los puntos que se definen al hablar del lugar Geométrico.

Cualquiera que sea su posición, la distancia d1

de cualquier punto dela parábola a la recta
Llamada directriz es igual a la distancia d2

de ese mismo punto de la parábola al punto
Llamado foco. En la figura 5.1, d1= d2
Las partes principales de una parábola, mostradas en la figura
2. son las siguientes:

Eje focal: Es la recta que divide a la parábola simétricamente y que pasa por el foco. Ver

Vértice: Es el punto donde se intersecan la parábola conel eje focal.

Distancia focal: Es la distancia que existe del foco al vértice y se le asigna la letra p, la cual aparecerá en la ecuación particular



d2
Foco d1
De la parábola. Sin embargo, de acuerdo
Con la definición de la parábola, la distancia p del foco al vértice es igual a la distancia del vértice a la directriz por estar en la misma línea rectaperpendicular a dicha directriz.

Las coordenadas del vértice, igual que en
la circunferencia, se designan con las letras h y k.
Directriz



Lado recto: Es la cuerda perpendicular al eje focal y que pasa por el foco. Su longitud es una de las características importantes de la parábola y es igual a 4p. Ver figura 5.2.

En todas las cónicas que tienen por lo me- nos un término al cuadrado, unprimer paso,

Lado recto



p

Foco






Vértice
Como ya se dijo, en el procedimiento para transformar su ecuación de la forma general a la forma particular consiste en dividir toda la ecuación general entre el número, o
Números, que dejen con coeficiente 1 a todas
Las variables "al cuadrado".






Directriz




Al hablar del análisis de la ecuación general,para que sea parábola se requiere que exista un solo término al cuadrado; además, la parábola abre hacia la variable que carece de cuadrado, por lo que la ecuación (a) abre hacia el eje Y y la ecuación (b) abre hacia el eje X.

Si se les aplica el primer pasó general, la ecuación (a) queda dividida entre A:


A x2 +
D x + E y + F = 0
A A A A


que simplificada resultax2 +



D x + E y + F = 0
A A A


D E F
Al final de cuentas, los coeficientes ; y son números también, por lo que,
A A A
para simplificar la escritura, se renombran de la siguiente manera:


D
Se renombra como D;
A


E
Se renombra como E;
A


F
Se renombra como F;
A


Por lo que esa ecuación suele escribirse en forma abreviada como

x2 + Dx + Ey + F =0

Mientras que la ecuación (b), al quedar dividida entre B y aplicando las mismas considera- ciones que a la ecuación (a), puede reducirse y escribirse como:

y2 + Dx + Ey + F = 0

Por estas razones, se acostumbran escribir de la siguiente manera:






La ecuación general de la parábola es

x2 + Dx + Ey + F = 0 si abre hacia el eje Y.

o bien

y2 + Dx + Ey + F = 0 si abre...