Ffi ped 1 uned 2011

PROBLEMA 1
Se resuelve según el principio de superposición. Como la fuerza total sobre la carga q1
es la suma vectorial de la fuerzas que ejercen las cargas q2 y q3 sobre q1
Calculamos cada una de las fuerzas a partir de la ley de Coulomb:
F3,1
F2,1
F neta

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F2,1 esta dirigida de q2 a q1 ya que tienen signos igual y repelean
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F2,1=kq2q1/r²2,1=(8,99*10 Nm²/C²)(2*10C)(2*10 C)/4m
F2,1=8,99*10 N
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F3,1 está dirigida de q1 a q3 ya que tienen los signos opuestos y se atraen,
La calculamos aplicando la misma ley F3,1= -13,485*10 N
Ahora para calcular la Fneta aplicamos la ley de un triangulo rectángulo donde el vector
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de la fuerza Fneta es la hipotenusa y los vectores de las fuerzas F2,1 y F3,1 son catetos
así puesFneta=√F²2,1 +F²3,1= 16,207*10 N
PROBLEMA 2
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La carga del electrón es negativa por lo tanto el sentido de la fuerza ejercida sobre él por el campo eléctrico es opuesto al sentido del campo y como el campo E es constante la fuerza Fx también es constante por eso se puede aplicar la ley de Newton a=Fx/me siendo “a” aceleración de la particula “m” su masa.Primero calculamos la fuerzaFx a partir
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de la formula de campo eléctrico E=Fx/qe y Fe=E*qe=100N/C*(-1,60*10 ) C= -16*10 N
ahora aceleración a= -16*10 N /9,11*10 kg= -1,7563*10 N/kg
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desplazamiento dX esta relacionado con la velocidad inicial Vinicia l de lanzamiento del electrón ( la conocemos: Vinicial=2*10 m/s) y velocidad final Vfinal respecto la eje X :V²final=V²inicial+2a*dX en el momento cuando el electrón se detiene su velocidad final Vfinal=0, por lo tanto el desplazamiento a lo largo del eje X
dX=V²final-V²inicial/2a=0-(2*10 m/s)² /2*(-1,7563*10 ) N/kg=0,1138m=11,38cm

PROBLEMA 3
Figura 2
Figura 1

r
q
q
Fg

En triangulo recto que de la figura 1 se ve que sen θ=a/L porconsiguiente, a = L* sen θ = 0,4 * 0,5 = 0,2 metros. La separación de las dos esferas r = 2 * a = 2 * 0,2 = 0,4 metros Las fuerzas que actúan sobre la esfera izquierda se muestran en la figura 2. Ya que la esfera esta en equilibrio, las fuerzas en las direcciones horizontal y vertical suman cero . Σ Fx = T sen θ - Fe = 0 Σ FY = T cos θ - Fg = 0
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Dividiendo las 2 ecuaciones y simplificandoT sen θ/T cos θ=Fe/Fg y es tg θ= Fe/Fg , Fe= Fg* tg θ =5*10 kg*9,8m/s²*0,577=0,2827N
A partir de la ley de Coulomb, la fuerza electrica es: Fe=k*q*q/r²=k*q²/r²
k*q²= Fe*r²
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q²= Fe*r²/k
q= Fe*r²/k = 0,2827N*0,16m²/8,99*10 Nm²/C² =2,2430*10 C

PROBLEMA 4

Aplicando la ley de Gauss y debido a que la esfera Qb es conductora en su superficie exterioraparecerá la carga +Qa por lo tanto la superficie queda cargada con Qa+Qb
1) Para los puntos situados en r>c E=Qa+Qb4πε0r²
2) Para los puntos situados en r donde a<r<b ,por estar los puntos dentro de la Qb y ser
esta una esfera conductora el campo E debido a esta carga es “0”. El campo total
pues es debido solamente a la carga Qa y es E=Qa4πε0r²
3) Para los puntossituados un r<a por estar dentro de la esfera Qb y también dentro de la
Qa y por ser éstas unas esferas conductoras el campo eléctrico dentro es nulo.
PROBLEMA 5
Según la ley de Gauss el flujo eléctrico a través de una superficie esférica con una carga en el centro es :ɸ=E*S=E*4πR² donde E=k*Q/R² pues ɸ=Q/ ε0 , calcular Q conociendo el radio R de la esfera y densidad de carga p ,Q=p*S dondeS=4πR² entonces Q=p*4πR² luego el flujo eléctrico ɸ= p*4πR²/ ε0
PROBLEMA 6

Por ser la esfera conductora sabemos que dentro del conductor el campo es nulo,al extraer la cavidad tenemos otra carga en la superficie de la cavidad pero al ser esta conductor el flujo a través de la superficie de la cavidad es cero pues campo eléctrico dentro de la cavidad en nulo.
Si la esfera no es...