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Los enteros con la adición y la multiplicación forman una estructura algebraica llamada anillo. Pueden ser considerados una extensión de los números naturales y un subconjunto de los númerosracionales (fracciones). Los números enteros son subconjunto de los números racionales o fracciones, puesto que cada número entero puede ser considerado como una fracción cuyo denominador es el número uno.Los números enteros pueden ser sumados y/o restados, multiplicados y comparados. Si la división es exacta, también pueden dividirse dentro del mismo conjunto de los enteros. La razón principal paraintroducir los números negativos sobre los números naturales es la posibilidad de resolver ecuaciones del tipo:
a + x = b
para la incógnita x.
El Álgebra es una Aritmética de las letras, es decir,hace las mismas operaciones que esta última hacía con números, pero empleando letras o símbolos. A primera vista parecería que no es posible sumar dos letras entre sí, pero se no trata de eso.Supongamos que un comerciante diga: "L a cuarta parte del beneficio que deja al mes el negocio lo reservo para las ampliaciones; la mitad es para mis gastos personales y el resto es para el ahorro". Si quieredejar escrito eso, le ocuparía una gran cantidad de palabras. El Álgebra le suministra la forma de ahorrar tiempo y espacio, porque con llamar a la suma destinada a ampliaciones A; a la suma reservadapara sus gastos G y a la que depositará en el Banco B, él puede escribir, si llama U a las utilidades totales:

Con lo que se quiere decir que la suma de lo que invierte en ampliaciones, más loque gasta, más lo que coloca en el banco, da el total de sus utilidades. Como cada mes será variable la ganancia total, también variarán proporcionalmente las demás cantidades, de modo que no se puedeindicar en la suma anterior lo que vale cada letra. En eso consiste el Álgebra, en dejar las operaciones indicadas, a lo que se llama fórmula, y cuando se sabe el valor de cada letra se pueden...