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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LOS LLANOS CENTRALES 
“RÓMULO GALLEGOS”
INGENIERÍA DE LA INFORMÁTICA
ASIGNATURA: MATEMÀTICA I

CONJUNTO DE LOS
NÚMEROS REALES

CONJUNTO DE LOS NUMEROS REALES
a. SIMBOLOS MAS UTILIZADOS PARA DETERMINAR CONJUNTOS
/ = TAL QUE
< = MENOR QUE
> = MAYOR QUE
Ν = NUMERO NATURALES
Ζ =NUMERO ENTEROS
∨ =O
∧ =Y
∈= PERTENECE
∃= EXISTE
⊂ = CONTENIDO EN
 = INTERSECCI ON
=UNION
≤ = MENOR IGUAL QUE
≥ = MAYOR IGUAL QUE

CONJUNTOS NUMERICOS NOTABLES:
Los números más simples son los números naturales
Ν : Números Naturales .
Ν : {1, 2, 3, 4

Con ellos podemos contar.

Si agregamos sus inversos aditivos y el cero, obtenemos los Enteros.
Ζ: Números Enteros .

Z :{±1,±2, ±3, ± 4

Ν⊂Ζ
Cuando tratamos de medir longitudes, pesos o voltajes, los enteros son inadecuados, están
demasiados espaciados para dar la suficiente presicion. Los números que se pueden escribirse en la
forma

m

n

y son enteros y n ≠ 0 , se llaman números racionales”Q”. ¿Sirven los números racionales

para medir todas las longitudes? NO. Este sorprendente hecho fue descubiertopor los antiguos
griegos varios siglos antes de cristo. Demostraron que a pesar de que

2 mide la hipotenusa de un

triangulo rectángulo cuyos lados tienen longitud unitaria, no puede escribirse como cociente de dos
enteros por lo tanto

2 es Irracional.

Considérese al conjunto de todos los números (Racionales y Irracionales) que pueden medir
longitudes, juntos con sus inversosaditivos y el cero, reciben el nombre de NUMEROS REALES.
Ν⊂Ζ⊂Q⊂ℜ

ALGEBRA ELEMENTAL
CONCEPTOS BASICOS
a.

Expresión Algebraica:

Es una expresión constituida por letras, números y otros símbolos algebraicos. Las partes de las
mismas que estén conectadas por signos mas (+) o menos (-) se denominan términos. En todo
termino se distinguen dos partes: el coeficiente (numero) y la variable(letras); esta ultima siempre
estará elevada a un exponente natural.
Son ejemplo de expresiones algebraicas de un solo término (monomios):
5
3 x 2 z 3 ;−2a ; y 2 ;−7; x
4
5
Los coeficientes de cada términos son 3, -2,
, -7, 1 y las variables son x, z, a, y
4
respectivamente. La variable del término -7 es x 0 . De igual manera son ejemplo de expresiones
algebraicas de dos términos (binomios):3 x − 2 yz 4 ; − x 3 +1; − 7 a +18a 2

De forma similar, la expresión 3x − 5 x 2 + 2 x 4 consta de tres términos (trinomio).

b.

Polinomio:

Cualquier suma de expresión algebraica se denomina polinomio. Los polinomios más sencillos
son aquellos que se expresan en función de una sola variable.
En general, un polinomio en una variable es toda expresión algebraica de la forma
F ( x) = anx n + an −1 x n −1 + ... + a2 x 2 + a1 x + a0
En donde:
X es la variable o indeterminada;
an , an −1 ,..., a2 , a1 , a0 Son los coeficientes;
a0 Se denomina termino independiente (Va asociado a la variable x 0 );
n, n-1,…, 3, 2, 1, 0 son los exponentes de las variables.
El mayor de los exponentes con el cual la variable aparece con coeficiente no nulo se denomina
grado del polinomio.
PorEjemplo, en el polinomio P(t ) = 3t 5 − 0t 3 + 2t 4 − 8t , la variable es t, los coeficientes son: 3, 2 y -8,
el término independiente es 0, y su grado es 5.

c.

Valor numérico de un polinomio

Es el valor que se obtiene al sustituir la(s) variable(s) del polinomio por números y efectuar las
operaciones indicadas
Ejemplo: El valor numérico del polinomio P ( x) = 3 x 5 − x 3 + 2 x 4 − 1Para x = 2

P (−2) = 3( −2) 5 − ( −2)3 + 2( −2) 4 −1 = −57

De igual forma, el valor numérico del polinomio en dos variables:
G (a, b) = 5a 3b + 6ab 2 − 4a + 7b + 5
Para a = 1 y b = 2 es:
G (1,2) = 5(1) 3 ( 2) + 6(1)( 2) 2 − 4(1) + 7( 2) + 5

= 49

OPERACIONES CON POLINOMIOS
a.

Suma

Dados dos polinomios cualesquiera P (x) y Q (x), su suma es otro polinomio, cuyos términos se...