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Tema: Árboles de Decisión
Objetivos:
• Identificar cada uno de los elementos de un árbol de decisiones, en el contexto de un problema.
• Explicar cómo se elabora un árbol de decisiones.

Introducción:
Los árboles de decisión proveen una perspectiva gráfica de la toma de decisiones, especificando las variables que son evaluadas, las acciones que deben ser tomadas y el orden en que latoma de decisión se realizará. Cada vez que se ejecuta un árbol de decisión, sólo un camino será seguido, dependiendo del valor actual de la variable evaluada. Esto se debe a que representa, en forma secuencial, las condiciones y acciones.

Se recomienda el uso del árbol de decisión cuando el número de acciones es pequeño. Básicamente, consiste en asignar probabilidades a eventos en condiciones deriesgo o incertidumbre mediante la representación gráfica que ilustra cada estrategia o alternativa a través de una ramificación, parecidas a las ramas de un árbol. Los vértices o nodos representan los eventos de decisión, utilizando un cuadro. Los efectos derivados de la decisión se denominan acontecimientos y se representan por medio de un círculo.

Concepto:
Un árbol de decisión es unaforma gráfica y analítica de representar todos los eventos (sucesos) que pueden surgir a partir de una decisión asumida en cierto momento. Nos ayudan a tomar la decisión “más acertada”, desde un punto de vista probabilístico, ante un abanico de posibles decisiones. Permite desplegar visualmente un problema y organizar el trabajo de cálculos que deben realizarse.

Terminología:
• Nodo de decisión:Indica que una decisión necesita tomarse en ese punto del proceso. Está representado por un cuadrado.

• Nodo de probabilidad: Indica que en ese punto del proceso ocurre un evento aleatorio. Está representado por un círculo.


• Rama: Nos muestra los distintos caminos que se pueden emprender cuando tomamos una decisión o bien ocurre algún evento aleatorio.



Pasos para elaborar árboles dedecisión
• Paso 1. El árbol se dibuja describiendo las decisiones en orden cronológico, de izquierda a derecha, las cuales identificamos por medio de nodos cuadrados y de donde ramificarán las posibles alternativas para cada etapa de decisión.

• Paso 2. En los puntos donde se presenten eventos inciertos, se usarán nodos de incertidumbre. Las ramificaciones representan los posibles estados dela naturaleza, a los cuales asignaremos probabilidades.

• Paso 3. Se asignan utilidades a las terminaciones (ramas finales) del árbol.

• Paso 4. Se procederá desde las ramas finales hacia el origen del árbol (de izquierda a derecha), calculando los valores esperados en los nodos de incertidumbre y para cada decisión. Se siguen estas reglas hasta que se llega al nodo raíz del árbol. Se eligenlas ramas y nodos con mayor valor esperado y las ramas con valores esperados menores se descartan, determinando la óptima secuencia de decisiones.

Ventajas de los árboles de decisión
• Dan claridad al problema, al expresarlo de manera gráfica.
• Permiten analizar, de manera exhaustiva, las posibles consecuencias de una serie de decisiones.
• Permiten una metodología para cuantificar losvalores de los resultados y las probabilidades de alcanzarlos.
• Ayudan a tomar las mejores decisiones en base a la información.
• Pueden ser usados junto con el sentido común.

Desventajas de los árboles de decisión:
• Pueden alcanzar un tamaño considerable, lo cual puede complicar el análisis.
• El cálculo de probabilidades para los eventos inciertos sigue siendo subjetivo, por lo que serecomienda explorar los distintos resultados, haciendo un análisis de sensibilidad.

Ejemplo # 1:
Una compañía de seguros nos ofrece una indemnización por accidente de $210,000. Si no aceptamos la oferta y decidimos ir a juicio podemos obtener $185,000, $415,000 o $580.000 dependiendo de las alegaciones que el juez considere aceptables. Si perdemos el juicio, debemos pagar los costos que...