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GUIA DE ESTUDIO PRIMERA SOLEMNE CALCULO 1. FMM 029
1.

Encuentre el intervalo solución de las siguientes inecuaciones:
a.

3
1

x  1 2x

b.

x2  3
0
x2 6

c.

2 x 2  3x  x(x  5)

2. Encuentre el Conjunto Restricción y el conjunto solución de las siguientes inecuaciones:
a.
b.

3x  1  x  3  2
x  2x  3  0

3. Encuentre el dominio de la función

4. Seaf ( x)  ax 

f ( x) 

2x
x 1  4

1
b

Encuentre el valor de las constantes “ a ”y “ b ” , si se sabe que la imagen de
; y que la preimagen de

5
2

es 1

 3 es

 11
25. Resuelva la siguiente inecuación:
Solución:

6. Considere la función Real:

definida por la formula:

Encuentre:
Dominio de A.
Pruebe que la función es inyectiva.
Encuentre B para quela función sea sobreyectiva.
Encuentre una expresión para la inversa de la función.
Solucion:
Sean

, por lo tanto:
números reales. Tenemos:

Por lo tanto: la función es inyectiva.

.Busquemos para que valores de
que:

podemos encontrar un

Esta afirmación solo es posible si:

, despejando tenemos que:

Entonces,
Finalmente, la función inversa es:

7. Sea:

y

a.calcule:
b.
solución:

8. Resolver la siguiente inecuación:

1 x
x
 5
6
2
9. Resolver la siguiente inecuación:

x
1

x4 x2

, tal

10. Los costos totales de una empresa estándados por expresión C ( x) 

3x  7
, donde “x”
2

representa cientos de unidades producidas y “C(x)” representan los costos en millones de
pesos. Determine entre que valores fluctúan lasunidades producidas si los costos varían
entre 44.5 y 57.5 millones de pesos.
11. Resolver la siguiente inecuación:

x2 4
 3x 2  10 x  3

0

12. Determine el dominio y los ceros de lafunción:

f ( x) 

100  x 2
 3x 2  10 x  3

13. Determine el dominio de la función:

g ( x) 

x
3
x3

Algunos ejercicios con pautas.
1. Encuentre el intervalo solución de las...