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ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

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I. INSTRUCCIONES: Lea cuidadosamente los siguientes enunciados, luego en el casillero de la derecha escriba verdadero (V) o falso (F) según corresponda. Valor: 1 pto. c/u

1 Se llaman ecuaciones algebraicas de segundo grado aquellas que adoptan la forma típica de: ax2 + bx + c = 0.
2 Lafórmula general para solucionar ecuaciones de segundo es:

3 Si el discriminante es: b2 – 4ac > 0 entonces sus raíces son complejas
4 Se llaman sistemas cuadráticos cuando contienen al menos una ecuación de segundo grado y ninguna ecuación de grado superior al segundo

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II. INSTRUCCIONES: Lea cuidadosamente los siguientes ejercicios,cada uno de ellos presenta cuatro alternativas a, b, c y d; escoja, justifique y encierre en un recuadro la respuesta correcta Valor: 3 pts. c/u

5 Resolver y comprobar:

a.) 2 b.) – 3
c.) 5 d.) Ninguno

6 Resolver:

a.) ½ b.) ¾
c.) 2/5 d.) Ninguno

7 Resolver:

a.) 0 b.) 10
c.) 7 d.) Ninguno

8 La sección de un soporte angular tiene lasdimensiones que muestra la figura si su área es de 111 cm2 ¿Cuánto mide de ancho?
Ver la pagina 158, ejercicio 27 del Algebra de Mancill II

a.) 6 cm. b.) 1cm.
c.) 3 cm. d.) Ninguno

9 Hallar el valor de k de manera que las raíces de la ecuación sea iguales
a.) 3x² - 4x + k = 0
b.) kx² + kx + 1 = 0
c.) kx² - 3x + k = 0

10 Reducir a ecuaciones de segundo grado ydar solución a los mismos.
a.) x4 – 5x² + 4 = 0
b.) x – 9x½ + 14 = 0
c.) 2(x – 5) + 7 = 4

PROGRESIONES

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I. INSTRUCCIONES: Lea cuidadosamente los siguientes enunciados, luego en el casillero de la derecha escriba verdadero (V) o falso (F) según corresponda. Valor: 1 pto. c/u

1 Se llaman progresionesa una sucesión o a un conjunto cuyos elementos están enumerados, es decir, puestos en correspondencia simple
2 La progresión aritmética es una sucesión cuyos términos son tales que cada uno de ellos es igual al termino precedente multiplicado en un número fijo llamado razón
3 Interpolar es insertar varios medios entre dos números dados, es decir, es construir la progresión.
4 Es unaprogresión armónica cuando la sucesión formada con los valores recíprocos de sus términos es una progresión aritmética

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II. INSTRUCCIONES: Lea cuidadosamente los siguientes ejercicios, cada uno de ellos presenta cuatro alternativas a, b, c y d; escoja, justifique y encierre en un recuadro la respuesta correcta Valor: 3 pts. c/u5 Clasificar las progresiones siguientes
a.) 4; 6; 9; 13,5; …
b.) 24, 12, 8, 6, …
c.) 7, 14, 21, 28, …

6 Una pila de troncos de madera se forma colocando 16 troncos debajo, 15 troncos sobre estos, 14 sobre estos últimos, y así sucesivamente, hasta poner un solo tronco arriba. ¿Cuántos troncos hay en la pila?
a.) 361 b.) 631
c.) 136 d.) Ninguno

7 Hallar el29º término de: -1, -4, -7,…
a.) – 88 b.) – 3 c.) – 85 d.) Ninguno

8 Encontrar la suma de: 1 + 7/4 + 5/2 + … + 10
a.) 49,5 b.) 71,5 c.) 1 / 2 d.) Ninguno

9 Interpolar seis medios geométricos entre 512 ۸ – 4
a.) 512, -256, 128, -64, 32, -16, 8, -4
b.) 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4
c.) 512, 170, 128, 84, 50, 16, 8, -4
d.) Ninguno

10 Pedro ha ganado $ 168en 7 días. Si sus ganancias diarias están en progresión aritmética y el primer día ganó $ 30 ¿Cuánto ganó el segundo, y el séptimo día?

11 En una progresión geométrica el primer término es ¾, el último es 2/9 y la suma de los términos vale 65/36 ¿De cuántos términos se compone la progresión?

12 Determinar x de modo que x – 5, x + 7, 8x + 11 estén en progresión geométrica.

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