fghfhfgfsd





Recull realitzat per Jordi Lagares i Roset
IB Alexandre Deulofeu-IB Santiago Sobrequés
SES Dalmau Carles-IES SantaEugènia

03/08/1998 (fins col.lecció 1996 sèries 1,3,4 i juny, setembre 1997 i juny 1998)

ÍNDEX quant. pàgina

1. Àlgebra 100
1.Sistemes d'equacions (Mètode de Gauss) 28 2
2.Problemes d'equacions 20 5
3.Matrius 25 84.Programació lineal 20 11
5.Problemes de programació lineal 7 13
2. Funcions 108
1.Derivades i representació 54 15
2.Problemes de funcions 20 20
3.Integral 24 24
4.Interpolació 10 26

3. Estadística 148
1.Mètodes descriptius 13 27
2.Correlació (recta de regressió) 31 28
3.Probabilitat 26 35
4.Problemes de la distribucióbinomial, èxits... 24 39
5.Funcions de distribució 7 41
6.Aplicacions de la distribució normal 30 42
7.Aproximació normal de la binomial 7 46
8.Intervals de confiança 10 46
Apèndix. Exàmens de selectivitat enters 48


1.1 SISTEMES D'EQUACIONS (MÈTODE DE GAUSS)

1. 1.1.1-( /2/B) Classifiqueu el sistema següent i calculeu-ne totes les solucions pel mètode de Gauss (si en técap). (2 p)
8x+y-z=4
4x-2y=1
6x+y-3z=9

 1.1.2-( /2/B) Definiu sistema lineal incompatible i poseu-ne un exemple.
(2 p)

 1.1.3-( /3/B) Comproveu que el sistema següent és compatible determinat. (2 p)
x+y+z=3
x+z=1
y-z=0

 1.1.4-( /5/B) Definiu sistema lineal compatible indeterminat i poseu-ne un exemple. (2 p)

 1.1.5-( /6/A) Resoleu mitjançant elmètode de Gauss el sistema. (2 p)
2x-y+3z=4
x+y-5z=1
x-y-z=0

 1.1.6-(1989/3/A) Definiu "sistemes equivalents" i poseu-ne un exemple. (2 p)

 1.1.7-(1989/5/A) Definiu "sistema compatible", "sistema incompatible" i "sistema indeterminat". (2 p)

 1.1.8-(1989/2/A) En que consisteix el mètode de Gauss de resolució de sistemes?.
(2 p)

 1.1.9-(1990/1/B) Definiu"sistema compatible " i "sistema incompatible". És possible convertir un sistema compatible en incompatible afegint-hi una equació? Poseu-ne un exemple. (2 p)

 1.1.10-(1991/1/B) És possible trobar dues solucions diferentes del sistema següent?
9x-y-z=4
4x+2y+2z=1
5x-3y-3z=3
Si la resposta és afirmativa, poseu-ne un exemple. (2 p)

 1.1.11-(1992/1/A) Donat el sistemad'equacions lineals següent: (4 p)
x+y-z=2
x-y+2z=6
2x+8y-11z=-8
a/ Digueu raonadament quantes solucions té.
b/ Calculeu si és possible, una solució les tres components de la qual sumin 0.

 1.1.12-(1992/4/B/Setembre) Definiu "sistema lineal compatible indeterminat" i poseu-ne un exemple amb tres equacions (2 p)

 1.1.13-(1992/5/A) És el punt (2,-5,1) una solució del sistema següent?3x-y=11
2x-4z=0
3y+2z=-13
Podeu trobar dues solucions diferents d'aquest sistema? Raoneu les respostes.(2 p)

 1.1.14-(1992/6/B/Juny) Resoleu el sistema següent:
x+y+z=1
x-y+z=1
x+y-z=1
És possible tornar-lo compatible indeterminat canviant només un signe? Com? (2 p)

 1.1.15-(1993/1/A) Resoleu el sistema següent:
x+2y-z=3
3x-y+z=4
7x+7y+z=1

 1.1.16-(1993/1/B) Resoleuel sistema d'equacions següent i comenteu-ne el resultat:
x+y-z=0
2x+3y+z=0
3x+4y=0

 1.1.17-(1993/3/A) Per què un sistema homogeni (de termes independents tots nuls) no pot ser mai incompatible? Raoneu la resposta i poseu un exemple de sistema homogeni de tres equacions amb tres incògnites que sigui compatible indeterminat.(2p)


 1.1.18-(1993/4/B) Resoleu el sistema següent:x+y+z=3
2x-y+z=4
x+4y+2z=4

 1.1.19-(1993/6/B) Resoleu el sistema d'equacions següent i comenteu-ne la solució:
x+y-z=1
2x-3y+5z=3
x+6y-8z=0

 1.1.20-(1994/3/B/Juny) Escriviu un sistema de dues equacions lineals amb dues incògnites que sigui incompatible, i comproveu-ne la incompatibilitat. (2 p)

 1.1.21-(1994/1/B) Un sistema de tres equacions lineals amb tres incògnites, pot...