fhghf

Paraboloide
Paraboloides

Hiperbólico (silla de montar)

Elíptico de revolución
En la Geometría analítica, un paraboloide es una cuádrica, un tipo de superficie tridimensional que se describemediante ecuaciones cuya forma canónica es del tipo:

Los paraboloides pueden ser elípticos o hiperbólicos, según sea que sus términos cuadráticos (los que contienen variables elevadas al cuadrado,aquí indicadas como x e y) tengan igual o distinto signo, respectivamente.





Elipsoide


Un elipsoide es una superficie curva cerrada cuyas tres secciones ortogonalesprincipalesson elípticas, es decir, son originadas por planos que contienen dos ejes cartesianos.
En matemáticas, es una cuádrica análoga a la elipse, pero en tres dimensiones.
Un elipsoide se obtiene al «deformar»una esfera, mediante una transformaciónhomológica, en la dirección de sus tres diámetros ortogonales.
Ecuación cartesiana de un elipsoide[editar · editar fuente]
La ecuación de un elipsoide con centro enel origen de coordenadas y ejes coincidentes con los cartesianos, es:

donde a, b y c son las longitudes de los semiejes del elipsoide respecto de los ejes x, y , z; son números reales positivos ydeterminan la forma del elipsoide. Si dos de estos semiejes son iguales, el elipsoide es un esferoide; si los tres son iguales, se trata de una esfera.
Superficie[editar · editar fuente]
La superficiede un elipsoide está dada por la siguiente fórmula:

donde

es su excentricidad angular, , y ,  son las integrales elípticas de primera y segunda especie.
Una ecuación aproximada de susuperficie es:

donde p ≈ 1,6075. Con esta expresión se obtiene un error máximo de ±1,061%, en función de los valores de a, b y c. El valor p = 8/5 = 1,6 es óptimo para elipsoides cuasi esféricos, con unerror relativo máximo de 1,178%.1
Hiperboloide
El hiperboloide es la superficie de revolución generada por la rotación de una hipérbola alrededor de uno de sus dos ejes de simetría. Dependiendo...