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ACTIVIDAD NO. 1

1) DEFINE LOS SIGUIENTES TERMINOS.
Relación, dominio, rango, contradominio, función, tipos de funciones, conjuntos, subconjuntos, notación de conjuntos, variable, variable cerrada, variable, limites, límite inferior, límite superior, formas de representar una relación; diagrama de árbol, producto cartesiano, tabla, grafica, constante numérica, constante alfabéticaACTIVIDAD NO. 2
2- Contestar las siguientes cuestiones.

1) Dar la definición de función
2) ¿Qué es una variable independiente
3) ¿Qué es una variable dependiente
4) ¿Qué es la regla de correspondencia
5) ¿Cuál es el dominio de una función
6) ¿Cuál es el codominio, contradominio, ámbito, imagen, o rango de una función
7) ¿Cuáles son los diferentes tipos de funciones queexisten
8) Dar por lo menos un ejemplo de cada uno de los diferentes tipos de funciones.

ACTIVIDAD NO. 3. RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS

3) Una compañía que procesa alimentos tiene dos enlatadoras. Una empaca chicharos y la otra maíz. La función . Modela el rendimiento (en cientos de latas) de chicharos durante el día x. De manera análoga, , representa el rendimiento de maíz en el díax. Obtener el rendimiento total de las dos enlatadoras combinadas en una sola función, Graficar cada una de las funciones. Encontrar el rendimiento en el dia x= 0, x= 15 y x= 30.

4) Encuentre una función para los siguientes problemas planteados.
I. El costo C(x) de x bolígrafos es igual a $4 cada una . El costo depende del número de bolígrafos vendidos.
II. El costo C(x) se define de lafabricación de x pares de tenis, si los costos fijos son de 400 por día y los costos variables son de $70 pesos por par de tenis fabricados.
III. Cierta marca de videocasetes tiene una función demanda d(x), a la cantidad demanda cada semana (x) al cuadrado, menos el doble producto de la cantidad demandada cada semana más 7.
IV. Para cercar el patio rectangular se emplea 100 metros decerca, el área resultante del patio cercado esta dado por la siguiente función: el área del patio es igual a la diferencia de 50 menos el largo del rectángulo en metros y el resultado de esta diferencia es multiplicada por el largo del rectángulo.

5. Cuando trabaja sola Alma puede terminar el trabajo un trabajo en 5 horas, julia puede terminar el trabajo en 4 horas, emita una ecuación y en cuentotiempo pueden terminar el trabajo si loo hacen juntas.

6) Una fábrica de ropa examina sus utilidades. El costo (en dólares) de hacer x camisas diariamente es $ 510.00 en costos fijos (servicios, impuestos, maquinaria, etc.) más $ 8.00 por camisa. Por tanto la función de costo es C(x) = 510 + 8x. Obtener un tabulador del costo de producción de las siguientes cantidades de producción de camisas.0, 5, 10, 15, 20, 30, 40.
6. Un grupo de biólogos estudia las características de un lago artificial en el cual introdujeron un conjunto de peces para analizar la evolución de esta población. En un principio, la colonia crece reproduciéndose normalmente, pero al cabo de unos meses algunos peces mueren, a causa del hacinamiento. Uno de los científicos plantea:
He llamado x a los días que hantranscurrido y n a la cantidad de peces. Mis registros indican que el conjunto de peces evoluciona según la ley:
n(x)=240 + 10 x – 0.1 x²
Debemos hacer algo rápidamente ya que, con esta proyección, pronto se extinguirán.
Sobre la base de la función dada por ese científico:
a. ¿Cuántos peces introdujeron en el lago?
b. ¿Durante cuánto tiempo la cantidad de peces fue aumentando?
c.¿Cuál fue la cantidad máxima que llegó a haber? ¿En qué momento?
d. ¿Cuándo se extinguirá la población?
e. Definir dominio e imagen de la función n(x)
 
Problema 2
La efectividad de un comercial en televisión depende de cuántas veces lo ve un espectador. Después de algunos experimentos, una agencia de publicidad determinó que si la efectividad E se mide en una escala de 0 a 10, entonces:...